湖南省郴州市2025年中考模拟(三)数学试卷(含答案,2025)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,若线段是位似图形,位似中心在轴上,则位似中心的坐标为( )

A.

B.

C.

D.

2、有理数ab在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列说法正确的是(       

A.ab<0

B.b+a<0

C.

D.ba<0

3、已知关于x的方程ax=5﹣3x的解是x=2,则a的值为(   )

A.1

B.

C.

D.﹣2

4、下列运算一定正确的是(       

A.

B.

C.

D.

5、下列计算正确的是(  

A. B. C. D.

6、已知abc是实数且ab,则下列不等式不成立的是(  )

A.a+3b+3 B.aπbπ C.ac2bc2 D.

7、遵守交通规则,防止交通事故.在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(       

A.

B.

C.

D.

8、据报道,到2020年北京地铁规划线网将由19条线路组成,总长度将达到561500米,将561500用科学记数法表示为

A.   B.   C.   D.

9、若钝角三角形中,,则下列哪个选项不可能是的度数(  

A.37° B.57° C.77° D.97°

10、如图所示,ABCDADBCOEOF,则图中全等三角形的组数是(  

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题(共6题,共 30分)

11、xy=,xy=5-1,则(x+1)(y1)=______.

12、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列6个结论:

①abc<0;

②b<a﹣c;

③4a+2b+c>0;

④2c<3b;

⑤a+b<m(am+b),(m≠1的实数)

⑥2a+b+c>0,其中正确的结论的有_____

13、如图,在中,,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧分别交于点D和点E,作直线DE,交AC于点F,若,则的长为_______

14、如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点OECD边中点,OE长等于3,则BC长为_____

15、如图,把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OAOC分别落在x轴、y轴上,连接AC,将纸片OABC沿AC折叠,使点B落在点D的位置,ADy轴交于点E,若B(2,4),则OE的长为___________

16、27℃比-5℃高_________ ℃.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,已知的内接三角形,的直径,连结平分

(1)求证:

(2)若,求的长.

18、(1)先化简,再求值:,其中x满足

(2)解方程:

19、如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.的顶点在格点上,仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按步骤完成下列问题:

(1)将边绕点顺时针旋转90°得到线段

(2)画边的中点

(3)连接并延长交于点,直接写出的值;

(4)上画点,连接,使

20、如图为正方形网格,每个正方形边长为1,正方形顶点都在个点上,点E也在格点上.

(1)求正方形的面积;

(2)画一个以为一边且顶点在格点上的正方形,并求三角形的周长.

21、如图,已知O是直线上的一点,是直角,平分

(1)如图1,在直线的同侧.

①若,求的度数;

②若,求的度数.

(2)如图2,在直线的异侧.探究之间的数量关系,并说明理由.

22、有四张质地相同并标有数字0,1,2,3的卡片(如图所示),将卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上,第一次任意抽取一张(不放回),第二次再抽一张.用列表法或画树状图法求两次所抽卡片上的数字恰好是方程的两根的概率.

23、我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们购得规格是的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图甲,(单位:

(1)列出方程(组),求出图甲中ab的值;

(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种礼品盒.

①两种裁法共产生A型板材________张,B型板材_______张;

②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,求xy的值.

24、计算:

12a2•(3a25b);

2)(2a+b)•(2ab).

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