台湾省苗栗县2025年中考模拟(二)数学试卷(含答案,2025)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、方程的解为(  

A. B. C. D.

2、如图,将直尺与三角尺叠放在一起,如果,那么的度数为(       

A.62°

B.56°

C.28°

D.72°

3、不等式组的解集是(     

A.

B.

C.

D.无解

4、如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为α,那么滑梯长l( )

A.   B.   C.   D. h·sinα

5、在﹣,3.1415,0,﹣0.333…,﹣,﹣,2.010010001…中,有理数有(  )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

6、如图,四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形,且点C恰好在EF,则

A. 1   B.   C.   D.

7、下列说法中错误的是(       

A.的系数是

B.0是单项式

C.的次数是1

D.是一次单项式

8、如图,点,点都在反比例函数的图象上,过点分别向轴、轴作垂线,垂足分别为点.连接.若四边形的面积记作的面积记作,则(       

A.

B.

C.

D.

9、某种细菌的直径是0.00000078m将数据0.00000078用科学记数法表示为( )

A.   B.   C.   D.

10、如图,在等腰ABC中,AB=AC=6,BAC=120°PQ分别是线段BC射线BA上一点,则CQ+PQ的最小值为(

A.6 B.7.5 C.9 D.12

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,那么根据图中提供的信息可知的度数为__________

12、一根头发的直径约为米,该数用科学记数法表示为______

13、如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点EBC的中点,动点PA点出发,先以每秒2cm的速度沿AC运动,然后以1cm/s的速度沿CB运动.若设点P运动的时间是t秒,那么当t=___________________,△APE的面积等于6.

14、函数的图象与轴交于点,与轴交于正半轴,且,则的取值范围是______

15、如表所示,已知ab满足表格中的条件,则b的值是___

x

﹣1

ax

﹣1

ax2+b

4

16、如图,于点,已知上的动点,则的最小值为______

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,己知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上点(BA点左边),且AB=10,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0).

(1)写出数轴上点B所表示的数  

(2)P所表示的数   ;(用含t的代数式表示);

(3)CAP的中点,DPB的中点,点P在运动的过程中,线段CD的长度是否发生化?若变化,说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段CD的长.

18、如图,一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=-x2+c的图象相交于A(-1,2),B(2,n)两点.

(1)求一次函数和二次函数的解析式;

(2)设二次函数y=-x2+c的图象与y轴相交于点C,连接ACBC,求ABC的面积.

19、如图,在等腰△ABC中,ABAC,以AC为直径作OBC于点D,过点DDEAB,垂足为E

1)求证:DEO的切线;

2)若DE,∠C30°,求的长.

20、(概念学习)

规定:求若干个相同的有理数(均不等0)的除法运算叫做除方,如等,类比有理数的系方,我们把记作,读作“2的圈3次方”.记作,读作“-3的圈4次方”.一般地,记作a,读作“a的圈n次方”.

(初步探究)

(1)直接写出计算结果:___;___.

(深入思考)

我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢?(此处不用作答)

(2)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式=___,5=___,(___.

(3)算一算:

21、直接写出计算结果:

1______;  

2______;

3______;  

4______.

22、先化简,再求值:,其中

23、解方程:

24、计算:

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