1、下列图形中,线段的长表示点
到直线
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列计算正确的是( )
A.(-4)×÷
×2=-2÷(-1)=2
B.-32+(7-10)2-4×(-2)2=9+9-16=2
C.(-6.25)×(-4)-120÷(-15)=25-8=17
D.0-(-3)2÷3×(-2)3=0-9÷3×(-2)3=0-3×(-8)=24
3、下面的几何体,是由、
、
、
中的哪个图旋转一周形成的( ).
A. B.
C.
D.
4、“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一,为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想,某省预计三年内脱贫1020000人,数字1020000用科学记数法可表示为( )
A.1.02×106
B.1.02×105
C.10.2×105
D.102×104
5、在中,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、下列二次根式中能与合并的是( )
A.
B.
C.
D.
7、小嘉说:将二次函数的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度
③向下平移4个单位长度 ④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、某汽车销售公司2013年盈利1500万元,2015年盈利2160万元,且从2013年到2015年,每年盈利的年增长率相同.设每年盈利的年增长率为x,根据题意,所列方程正确的是( )
A. 1500(1+x) +1500(1+x)2 =2160 B. 1500x+1500x2=2160
C. 1500x2=2160 D. 1500(1+x)2=2160
9、如图,长方形的边
长为2,边
长为1,
在数轴上,以原点
为圆心,对角线
的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( )
A.
B.
C.
D.2.5
10、我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?设芦苇的长度是x尺.根据题意,可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点,若入射角为α,反射角为β(反射角等于入射角),AC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,且AC=3,BD=6,CD=12,则tanα的值为_______.
12、若关于x的一元二次方程的一个根为1,则k的值为________.
13、如果,那么x+y=_________.
14、对整数2,3,–6,10(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算,使其运算结果等于17,运算式可以是__________.(发散你的思维,积极思考)
15、如果点、
在反比例函数
的图象上,那么
_____
.(填“
”、“
”或“
”)
16、如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中全等三角形共有_____对.
17、已知函数.
(1)当为何值时,
是
的一次函数,并写出关系式;
(2)当为何值时,
是
的正比例函数,并写出关系式.
18、经销商用32000元购进一批某种品牌运动鞋,售完后,又用52800元再购进一批该种品牌的运动鞋,第二次购进的数量是第一次购进数量的1.5倍,但每双运动鞋进价比第一次上涨了20元.
(1)经销商第二次购进这批运动鞋多少双?
(2)经销商将第二次购进的运动鞋平均分给甲、乙两家分店销售,每双标价300元.甲店按标价卖出m双以后,剩余的按标价打八折全部售出;乙店同样按标价卖出m双,然后将n双按标价打九折售出,再将剩余的按标价打七折全部售出,结果利润与甲店相同.
①写出n关于m的函数关系式;
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出乙店利润的最大值.
19、为了促进各科均衡发展,学校准备在九年级下期开设四科补短班,分别是英语、数学、物理和化学.为提前了解同学们最想参加的科目,学校在开学前采用随机抽样方式进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息完成以下问题.
(1)扇形统计图中,“英语”所在扇形的圆心角度数是 ,并补全条形统计图;
(2)在被调查的学生中,选择化学的有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学参加学科座谈会,请用画树状图或列表的方法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.
20、(1)计算:.
(2)化简:.
21、我市某中学决定到超市购买一定数量的羽毛球拍和羽毛球,已知买1副羽毛球拍和1个羽毛球要花费35元,买2副羽毛球拍和3个羽毛球要花费75元,求购买10副羽毛球拍和20个羽毛球共需多少元?
22、已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(I)如图①,若BC为⊙O的直径,求BD、CD的长;
(II)如图②,若∠CAB=60°,求BD、BC的长.
23、如图,在△ABC中,AD是△ABC的中线,过点A作AE//BC,与AB 的平行线DE交于点E,DE与AC相交于点O,连结EC.
(1)求证:AD//EC;
(2)当∠BAC =90°,且 AC =8 cm,DE =6 cm时,求四边形ADCE的面积.
24、在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(8,0),点C(0,6),对角线AC、OB相交于点D,点E在x轴正半轴上,连接DE,以BD、DE为邻边作,连接DF、AF.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,当四边形BDEF为矩形时,求AF的长;
(3)当为等腰三角形时,求点F的坐标.