安徽省铜陵市2025年中考真题(1)数学试卷-有答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、二次根式中,x的取值范围在数轴上表示正确的是(  )

A.

B.

C.

D.

2、改革开放40年来,我国高速铁路有无到有,实现高速发展,截止到201811月,我国高铁营业里程达到29000公里,超过世界高铁总里程的三分之二.将29000用科学记数法表示应为(  )

A. 2.9×104 B. 2.9×103 C. 0.29×105 D. 29×103

3、下面哪个图形不是正方体的展开图(  )

A.

B.

C.

D.

4、已知4m=x,8n=y,其中m,n为正整数,则22m+6n=(  )

A.xy2

B.x+y2

C.x2y2

D.x2+y2

5、如图,点BFCE在一条直线上,,要使,需要添加下列选项中的一个条件是   

A.

B.

C.

D.

6、的运算结果是(  )

A.

B.

C.

D.

7、如图,一条抛物线与x轴相交于MN两点(M在点N的左侧),其顶点P在线段AB上移动,点AB的坐标分别为(-2-3)(1-3),点N的横坐标的最大值为4,则点M的横坐标的最小值为(   ) 

A.-1  B.-3 C.-5 D.-7

8、下列运算正确的是( 

A.

B.

C.

D.

9、如图,半径为5的圆O中,弦所对的圆心角分别是,已知,则弦的弦心距等于(  )

A.3

B.

C.4

D.

10、如图,四边形内接于平分于点E,若.则的大小为(  )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,直线相交于点平分,若,则的度数为______

12、如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第6个图形需要黑色棋子的个数是______,第个图形需要的黑色棋子的个数是______.(为正整数)

13、如图,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,BE平分∠ABC,则DE=_____

14、是同类项,则______

15、为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低,中国政府采取积极的财政税收政策,切实减轻企业负担,以促进我国进出口企业平稳发展.据国家统计局相关数据显示,2020年1月至5月,全国累计办理出口退税632400000000元,其中数字632400000000用科学记数法表示为 ___

16、如图,等腰三角形的底边长为,面积是,腰的垂直平分线分别交于点,若点为底边的中点,点为线段上一动点,则的周长的最小值为_______.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知|x3||y+2|0,求xy的值

18、为迎接中招体考,巴渝学校对九年级400名学生进行了一次体育测试,并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩(成绩均为整数,满分50分)进行整理、描述和分析.

下面给出了部分信息.(用x表示成绩,数据分成5组:ABCDE

甲班成绩扇形统计图          乙班成绩频数分布直方图

乙班成绩在D组的具体分数是:42       42       42       42       42       42       42       42       42       42       43       44       45       45

甲,乙两班成绩统计表:

班级

甲班

乙班

平均分

44.1

44.1

中位数

44.5

n

众数

45

42

方差

7.7

17.4

根据以上信息,回答下列问题:

(1)n=

(2)根据以上数据,你认为甲、乙两个班谁更优秀,请说明理由(一条即可);

(3)假设巴渝学校九年级学生全部参加此次模拟测试,成绩达到45分以上为优秀,请估计本次测试成绩优秀的学生人数.

19、解方程组时,两位同学的解法如下:

解法一:由,得

解法二:由②得③,

把①代入③得

(1)反思:上述两种解题过程中你发现解法______的解题过程有错误(填“一”或“二”);

(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组.

20、如图,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交 ADBC 于点 EF

1)求证:四边形AECF是平行四边形;

2)当 EF AC 满足什么条件时,四边形 AECF 是菱形?并说明理由.

21、拓展延伸

【例题】阅读第(1)题的解题过程,再做第(2)题:

1)已知,求的值.

解:因为

所以

所以

2)已知,求的值.

 

22、如图直径,上异于的一点,点延长线上一点,连,且

(1)求证:直线的切线;

(2)若,求的值;

23、计算:(3(﹣2)0+(3

24、如图,在ABC中,ACBC,∠ACB=120°,点DAB边上一点,连接CD,以CD为边作等边CDE

(1)如图1,若∠CDB=45°,AB=6,求等边CDE的边长;

(2)如图2,点DAB边上移动过程中,连接BE,取BE的中点F,连接CFDF,过点DDGAC于点G

①求证:CFDF

②如图3,将CFD沿CF翻折得CF,连接B,直接写出的最小值.

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