安徽省淮北市2025年中考真题(一)数学试卷-有答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,初三1班共有22名男生,其中20名男生进行三步上篮测试,成绩为1~10分的整数,绘制成绩折线统计图如下,第二天两名请假的男生进行了补测,两人成绩相同,老师发现加上这两名同学成绩后,这次成绩只有平均数发生了变化,但中位数和众数都不变,两人的成绩可能是(       

A.3分

B.5分

C.6分

D.8分

2、一次函数的图象与x轴交点的坐标为(  )

A.

B.

C.

D.

3、如图,ABC的外角,的平分线与的平分线交于点的平分线与的平分线交于点,…,的平分线与的平分线交于点.设,则       

A.

B.

C.

D.

4、关于x的不等式组的解集是(  )

A.  B.  C.  D.

5、如图,直线ABCD,∠B=40°,∠C=50°,则∠E 的度数是 (       ).

A.100°

B.90°

C.80°

D.70°

6、以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的一组是( )

A.

B.

C.

D.

7、如图,在中, ,AD是的中线,E是AB的中点, 连接DE,若, 则AD的长为( )

A.

B.

C.

D.

8、苏州市区今年共有25000名考生参加中考,为了了解这25000名考生的体育成绩,从中抽取了1000名考生的体育成绩进行统计分析,以下说法正确的是(       

A.该调查方式是普查

B.25000名考生是总体

C.1000名考生的体育成绩是总体的一个样本

D.样本容量是1000名考生

9、在RtABC中,AC=BC,点D为AB中点.∠GDH=90°,∠GDH绕点D旋转,DG,DH分别与边AC,BC交于E,F两点.下列结论:①AE+BF=AB;②AE2+BF2=EF2;③S四边形CEDF=SABC;④△DEF始终为等腰直角三角形.其中正确的是(     )

A.①②④

B.①②③

C.①③④

D.①②③④

10、若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8=0的两根,则该菱形的边长为(   

A.

B.4

C.25

D.5

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,则对角线BD的长是_____

12、如图,在中,在数轴上,以B点为圆心,长为半径画弧,交数轴于点D,则D点表示的数是______

13、已知m是方程的一个根,且,则a的值等于_________

14、如图,在菱形ABCD中,,点E是AD的中点,连接OE,则OE=_____________

15、在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠C的度数是______

 

16、某校七年级统计名学生的身高情况(单位),其中身高最大值为,最小值为,且组距为,则组数为________组.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,坡比为CD=4米,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点ACE在同一直线上.

(1)求斜坡CD的高度DE

(2)求大楼AB的高度.(结果保留根号)

18、作图题:(要求保留作图痕迹,不写做法)

如图,已知∠AOB与点MN.

求作:点P,使点POAOB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)

19、在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为(每个方格的边长均为1个单位长度).

(1)请画出关于原点对称的图形,并直接写出点的坐标;

(2)将绕点逆时针旋转,画出旋转后得到的.并直接写出点的坐标.

20、如图,已知抛物线经过点,与轴交于点,点是抛物线上一动点,连接

1)求抛物线的解析式;

2如图1,当点在直线上方时,过点轴于点,交直线于点.若,求的面积;

抛物线上是否存在一点,使是以为底边的等腰三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

21、如图,平面直角坐标系的单位是厘米,直线AB的解析式为yx﹣6,分别与xy轴相交于AB两点.点C在射线BA上以3cm/秒的速度运动,以C点为圆心作半径为1cm的⊙C.点P以2cm/秒的速度在线段OA上来回运动,过点P作直线l垂直与x轴.

(1)求AB两点的坐标;

(2)若点C与点P同时从点B、点O开始运动,求直线l与⊙C第2次相切时点P的坐标;

(3)在整个运动过程中,直线l与⊙C有交点的时间共有多少秒?

22、已知无理数的整数部分是a,那么求

 

23、计算:

(1)

(2)

24、老师在黑板上写了一个等式:(a+3)x=4(a+3).王聪说x=4,刘敏说不一定,当x≠4时,这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗?用等式的性质说明理由.

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