黑龙江省齐齐哈尔市2025年小升初（3）数学试卷(含答案)

1、在式子 ，，，，中，符合代数式书写要求的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、对于二次函数，下列说法正确的是（       ）

A．当，y随x的增大而减小

B．当时，y有最小值3

C．图象的顶点坐标为

D．图象与x轴有两个交点

3、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=25°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）

A. 105°    B. 95°    C. 85°    D. 25°

4、下列计算正确的是（　　）

A. a3•a2=a6   B. （﹣2a2）3=﹣8a6   C. （a+b）2=a2+b2   D. 2a+3a=5a2

5、冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种．冠状病毒的直径在60～220纳米之间，平均直径为100纳米左右，佩戴合适的口罩能够有效过滤含病毒颗粒的飞沫，推荐使用N95口罩和医用外科口罩，不推荐其它的普通棉布口罩、海绵口罩等．已知1纳米＝0.000000001米，那么220纳米用科学记数法表示为（　　）

A．2.2×10﹣7

B．2.2×10﹣8

C．2.2×10﹣9

D．22×10﹣8

6、设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示的几何体的主视图是（   ）．

8、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值是（   ）

A. B. C. D.

9、若，是一元二次方程的两根，则的值为(  　)

A.2020 B.2019 C.2018 D.2017

10、已知，下列四个选项能确定点C是线段AB的中点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是，依此类推，第______行最后一个数是2017．

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8  9 10

5 6 7 8 9 10 11 12 13

12、在实数，，﹣0.1，π中，无理数是 _____．

13、已知，那么它的余角是________，它的补角是________．

14、计算：＝_________．

15、我们的家乡建昌县，历史悠久，自然和人文景观丰富．发现了世界上最早、距今160 000 000年的带羽毛恐龙“赫氏近鸟龙”化石，迄今发现最古老真兽类哺乳动物“中华侏罗兽”化石等．其中160 000 000用科学记数法表示为_________．

16、二次函数y＝a（ｘ－k）2＋k（a≠0），不论k为何实数，它的顶点都在直线__________上．

17、在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+2与y轴交于点C，直线y＝x+b（b≠0）与y轴交于点A，与直线y＝﹣3x+2交于点B，设点B的横坐标为﹣2．

（1）求点B的坐标及b的值；

（2）求直线y＝﹣3x+2直线y＝x+b与y轴所围成的ABC的面积；

（3）根据图像直接写出不等式﹣3x+2＞x+b的解集．

18、如图所示，已知∠B＝∠C＝90°，AM平分∠DAB，DM平分∠ADC.

(1)求证：M是BC的中点.

(2) 求证：AD＝AB＋CD.

(3)S△AMD=______S四边形ABCD.

19、已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，∠AMP＝∠PQN，PQ平分∠MPN．

(1)如图①，若∠MPN＝88°，则∠AMP＝________；

(2)如图②，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过点E作EF平分∠PEQ且交PQ于点F．求证：EF⊥PQ；

(3)如图③，在（2）的条件下，连接EN，若NE平分∠PNQ，∠AMP＝24°，则∠NEF＝________．

20、通分：

(1)与；

(2)与．

21、某小区号楼对外销售，已知号楼某单元共层，一楼为商铺，只租不售，二楼以上价格如下：第层售价为元/米，从第层起每上升一层，每平方米的售价提高元，反之每降一层，每平方米的售价降低元，已知该单元每套的面积均为米

优惠活动

活动一：若一次性付清所有房款，降价，另免年物业费共元．

活动二：若购买者一次性付清所有房款，降价，无赠送．

（1）请在下表中，补充完整售价(元/米)与楼层(取正整数)之间的的数关系式．

（2）某客户想购买该单元第层的一套楼房，若他一次性付清购房款，可以参加如图优惠活动．请你帮助他分析哪种优惠方案更合算

22、计算：．

23、如图1，在平面直角坐标系中，，过C作轴于B．

（1）三角形ABC的面积_____________；

（2）如图2，过B作交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

（3）点P在y轴上，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，直接写出P点坐标．

24、已知：如图，正方形ABCD，点P是直线BC上一个动点，连接PD交直线AB于点O，过点B作BE⊥PD于点E，连接AE．

（1）如图1，

①直接写出∠AED的度数；

②用等式表示线段AE、BE和DE之间的数量关系，并证明；

（2）当点P运动到图2和图3所示的位置时，请选择其中一种情况补全图形，并接写出线段AE、BE和DE之间的数量关系．