1、尺规作图：作一个角等于已知角.
如图①，已知：
．
求作：
，使
．
作法：
步骤1：如图②，以点甲为圆心，任意长为半径画弧，交
、
于点
、
；
步骤2：作射线
，以点
为圆心，乙长为半径画弧，交于点
；
步骤3：以点为圆心，丙长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点
；
步骤4：经过点画射线
，则．则甲、乙、丙所表示的内容为：（ ）
A．
，
，
B．，
，
C．，，
D．，，
2、在下列各组条件中，不能说明
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出
钱．多出
钱；每人出
钱，差
钱．问人数是多少？若设有
人，则可方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
是关于x、y的方程
的一个解，则a的值为（ ）
A．3
B．-3
C．1
D．-1
5、以下四组数中，不是勾股数的是（ ）
A．8，5，7
B．5，12，13
C．20，21，29
D．3n，4n，5n（n为正整数）
6、水平放置的圆柱形排水管道截面半径为1 m．若管道中积水最深处为0.4 m，则水面宽度为（ ）
A．0.8 m
B．1.2 m
C．1.6 m
D．1.8 m
7、某天，甲、乙两车同时从A地出发，驶向终点B地，途中乙车由于出现故障，停车修理了一段时间，修理完毕后，乙车加快了速度匀速驶向B地；甲车从A地到B地速度始终保持不变，乙车的速度始终小于甲车的速度．甲、乙两车之间的距离
与两车出发时间
的函数图象如图所示．下列说法：①甲到达B地（终点）时，乙车距离终点还有
；②故障排除前，乙的速度为
；③线段
所在直线的解析式
；④当
时，甲、乙两人之间相距60千米．其中说法正确的序号是（ ）
A．③④
B．②③
C．①②③
D．②③④
8、下列等式变形错误的是( )
A．若x＝y，则x－5＝y－5
B．若－3x＝－3y，则x＝y
C．若
＝
，则x＝y
D．若mx＝my，则x＝y
9、下列各式可以分解因式的是（ ）
A.x2﹣y3 B.a2+b2 C.mx﹣ny D.﹣x2+y2
10、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、如图，直线AB和CD交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=
,若∠BOD:∠BOE=1：2，则∠AOF的度数为__________.
12、在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为_______．
13、图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=__（用含n的代数式表示）．
14、由x＞y，得ax≤ay，则a ______0
15、已知（x﹣2）（x＋n）展开后不含x项，则n＝___．
16、如图，如果一次函数
与反比例函数
的图象交于
，
两点，那么不等式
的解为________.
17、（1）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是多少．
（2）如图，
，
与
交于点O，
，
，求
的度数．
18、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段
、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画以EF为直角边的等腰直角△DEF，点D在小正方形的格点上；
（2）在（1）的条件下，在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的格点上，使∠BAC＝90°，且tan∠ACB＝
，连接BD，直接写出线段BD的长．
19、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）当B、C在DE的同侧时（如图1），且AD=CE，探索AB与AC的位置关系，并证明你的结论
（2）当B、C在分别在DE的两侧时（如图2）其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
20、(1). 
(2). 
21、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与x轴相交于
，C两点
与y轴相交于点B
．
a 0， 
填“
”或“
” 
；
若该抛物线关于直线
对称，求抛物线的函数表达式；
在的条件下，若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为
的面积为
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
在的条件下，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线
上的动点，判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
22、计算：
（1）
；
（2）
（3）
；
（4）
23、如图，在
中，
，在
上截取
，连接，过点作
于点
，交于点
．
（1）如图1，若为边的中点，且
，
，求线段的长度．
（2）如图2，过点作
于点
，延长
交于点
，连接
，若
，求证：
．
（3）如图3，过点作于点，把
绕点顺时针旋转，记旋转后的为
，过点
作直线
交
于点
，连接
．当
时，直接写出线段的最小值．
24、如图1是1副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，使用时，以为支撑点，铅笔芯端点
可绕点旋转作出圆．已知
，当
时，所作圆的半径为
；保持不变，在旋转臂末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆半径仍为
，求铅笔芯折断部分的长度．（参考数据：
，
，结果精确到
）
