西藏自治区拉萨市2025年小升初(一)数学试卷(含答案)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,数轴上点M表示的数可能是(       

A.

B.

C.

D.

2、一个密封的圆柱体容器中装了一半的水,如果将该容器水平放置如图,那么稳定后的水面形状为(  .

A. B. C. D.

3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b2a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是(  )

A.(a+b)(ab)=a2b2

B.(ab2a2﹣2ab+b2

C.aa+b)=a2+ab

D.aab)=a2ab

4、用4个高和直径相同的圆柱体组成如图所示的立体图形,它的俯视图是(  )

A.

B.

C.

D.

5、若(a+6)2+|b﹣5|=0,则(a+b)2017的值是(  )

A. ﹣1    B. 1    C. 0    D. 2017

6、下列计算正确的是(     

A.

B.

C.

D.

7、下列事件是必然事件的为(  )

A.明天太阳从西方升起

B.掷一枚硬币,正面朝上

C.打开电视机,正在播放“夏津新闻”

D.任意一个三角形,它的内角和等于180

 

8、如图,ABCD,点EP在直线AB上(PE的右侧),点G在直线CD上,EFFG,垂足为FM为线段EF上的一动点,连接GPGM,∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q,且点Q在直线ABCD之间的区域,下列结论:①∠AEF+∠CGF=90°;②∠AEF+2∠PQG=270°;③若∠MGF=2∠CGF,则3∠AEF+∠MGC=270°;④若∠MGFnCGF,则∠AEFMGC=90°.正确的个数是(  )

A.4

B.3

C.2

D.1

9、方程的解是(  

A.  B.  C.  D. .

10、一个三角形的三个内角度数之比为3:4:5,则这个三角形中的最小内角是(      )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、直角三角形两直角边长为8和6,则此直角三角形斜边上的高是__________

12、如图,已知,则__

13、计算:______

14、在同一个平面直角坐标系中,二次函数的图象如图所示,则的大小关系为___________(用“”连接).

15、比较大小:-________-

16、P(1,6)在正比例函数的图像上,则的值为______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,平面直角坐标系中,在第一象限7×7的正方形网格中,ABC三点都在格点上,请按要求完成下列作图:

1)以坐标原点O为位似中心作△DEF,使△DEF与△ABC位似比为

2)在图中找出△ABC外接圆的圆心P,并写出点P的坐标.

18、如图是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成,中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆,其边缘ABCD20 m,点ECD上,CE4 m一滑行爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离是多少?(边缘部分的厚度可以忽略不计,π3)

19、已知A=2x2x+y﹣4xyBx2﹣2xyxy+3.

(1)若(x+y2+|xy+|=0,求3A﹣2(A+B)的值;

(2)若代数式3A﹣2(A+B)的值与字母x的取值无关,求y的值.

20、列方程解应用题

今年植树节,八年级师生到距学校25千米的公路旁植树,一班师生骑自行车先走,走了20千米后,二班师生乘汽车才开始出发,结果两个班师生同时到达.已知汽车的速度比自行车的速度每小时快48千米,求两种车的速度各是多少?

21、如图,已知四边形是矩形,为对角线.

(1)把绕点C顺时针旋转一定角度得到,点A的对应点为E,且在的延长线上,点B的对应点为F,请你在图中作出.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下,若,求旋转角的大小.

22、如图,在平面直角坐标系中,点О为坐标原点,抛物线x轴于AB两点,交y轴于点C,且

(1)求抛物线的解析式;

(2)连接,点D是线段上的一个动点,过点D轴于点E.在线段上截取,过点F轴,交抛物线于点G,设点D的横坐标为t,点G的纵坐标为d,求dt之间的函数解析式(不要求写出自变量t的取值范围);

(3)在(2)的条件下,点H的中点,连接,过点C,交线段于点K,连接,若,求的值.

23、如图,的直径,点上一点(与点不重合),过点作直线,使得

(1)求证:直线的切线;

(2)过点于点,交于点E,若的半径为,求图中阴影部分(弓形)的面积.

24、计算:

(1)

(2)

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