台湾省南投县2025年小升初(3)数学试卷及答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,点A是第二象限内一点,OA=2,且OAx轴正半轴的夹角为,则点A的坐标为(       

A.

B.

C.

D.

2、估计的值应在(   )之间.

A.3和4

B.4和5

C.5和6

D.6和7

3、三个顶点的坐标分别为平移到了,其中,则点的坐标为(       

A.

B.

C.

D.

4、和点P(﹣3,2)关于x轴对称的点是(  )

A. (3,2)   B. (﹣3,2)   C. (3,﹣2)   D. (﹣3,﹣2)

 

5、一个多边形的每个内角都等于144°,那么这个多边形的内角和为(   

A.1980°

B.1800°

C.1620°

D.1440°

6、已知的值是8,则的值是(

A.26 B.24 C.22 D.20

7、线段是由线段平移得到的,点的对应点为,则点的对应点D的坐标为(       

A.

B.

C.

D.

8、数1,0,,﹣2中最大的是(       

A.1

B.0

C.

D.﹣2

9、与点关于y轴对称的点的坐标是(       

A.

B.

C.

D.

10、下列运算正确的是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,在RtABC中,∠C90°,以A为圆心,以任意长为半径画弧,分别交ACAB于点MN,再分别以点MN为圆心,以大于长为半径画弧,两弧相交于点P,作射线APBC于点D,若AC8BC6,则CD的长为_____

12、在△ABC中,AB的垂直平分线DF交边BCD,交AB于点FAC的垂直平分线EG交边BCE,交AC于点G,若∠DAE=40°,则∠BAC等于 _____°.

13、______.

14、因式分解:4x2y2_____

15、已知二次函数为常数).点在二次函数的图像上,当时,的取值范围是_____________________

16、x3)的平方等于16,则x的值为_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、先化简,再求值,其中a=b=

18、甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球每盒定价20元,乒乓球拍每副定价100元.现两家商店都搞促销活动,甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球,乙店按八折优惠.某俱乐部需购球拍4副,乒乓球盒.

(1)若在甲店购买付款(元),在乙店购买付款(元),分别写出x的函数关系式.

(2)若该俱乐部需要购买乒乓球30盒,在哪家商店购买合算?

19、如图,在四边形中,,点P从点A出发,以的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以的速度向点B运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t秒.

(1)当时,请判定四边形的形状 (直接填空)

(2)当时,求t的值.

(3)连接,是否存在为等腰三角形?若存在请直接写出t值,若不存在,说明理由.

20、如图,RtABC中,,,ABC绕点B顺时针旋转,得到△DBE(A,D两点为对应点),E恰好在AB.

(1)画出旋转后的图形;

(2)连接AD,求∠ADE的度数.

21、化简求值:

1,其中

2 ,其中

22、把下列各数分别填入相应的横线上.

、0、、0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)

(1)整数:______________________________________________.

(2)分数:______________________________________________.

(3)无理数:______________________________________________

23、如图,在ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BCCD的长度之和为34cm,其中C是直线l上的一个动点,请你探究当C离点B有多远时,ACD是以DC为斜边的直角三角形.   

24、某中学计划从办公用品公司购买AB两种型号的小黑板.经洽谈,购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元,且购买5A型小黑板和4B型小黑板共需820元.

1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元;

2)根据该中学实际情况,需从公司购买AB两种型号的小黑板共60块,要求购买AB两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的.则该中学从公司购买AB两种型号的小黑板有哪几种方案.哪种方案的总费用最低.

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