江西省鹰潭市2025年小升初（2）数学试卷含解析

1、下列变形中不正确的是（   ）

A.由，得 B.若，则（为有理数）

C.不等式的解一定是不等式的解 D.由得

2、若，则ab的值不可能是（    ）

A. 1    B. -2    C. 0    D. -1

3、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3，其中结论正确的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、二次函数的图象如图所示，则的符号是（ ）

A. ac>0    B. ac<0

C. ac≥0    D. ac≤0

5、一元二次方程的根的情况为（       ）

A．无实数根

B．有两个不等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．不能判定

6、连续抛掷一枚质地均匀的硬币三次，有“两次正面朝上一次反面朝上”的概率是（  ）

A.   B.   C.   D.

7、下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（ ）

A．a＝8，b＝15，c＝17

B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝40，b＝50，c＝60

D．a＝，b＝4，c＝5

8、下列各组数中，结果相等的是（ ）

A.与 B. 与 C.与 D.与

9、如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则等于（  ）

A. 115° B. 110° C. 125° D. 120°

10、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（    ）

A. 27°    B. 54°    C. 30°    D. 55°

11、_____；__________；_______________；_______________．

12、某农场的粮食产量在两年内从2000吨增加到2420吨，若设平均每年增产的百分率为，则所列方程为_____.

13、函数（是常数）图像与轴只有一个交点，则___________．

14、一般地，我们规定：当n是正整数时，＝_______（a ≠0）

这就是说，a－n （a≠0）是an的________．

15、将抛物线向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为__________．

16、邮购一种科技图书，每册定价m元，另加书价20%的邮费，邮书n册：(1)用代数式表示总计全额应是_______元;(2)当m=10，n=200时，总计金额为_______元．

17、问题背景：如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE＝∠ABF＝∠BCG＝∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得四边形EFGH是正方形．

类比探究：如图2，在正△ABC的内部，作∠1＝∠2＝∠3，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；

（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；

（3）如图3，进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD＝a，AD＝b，AB＝c，请探索a，b，c满足的等量关系．

18、某电讯养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，某天早晨从地出发，晚上最后到达地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）

（1）地在地的何方，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油升，求该天耗油多少升？

19、化简：

20、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）列表，写出表中a、b的值：_______，_______；

描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．

（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内打“√”，错误的在相应的括号内打“×”；

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴；（ ）

②该函数在自变量的取值范围内，没有最大值，也没有最小值；（ ）

③当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大．（ ）

（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

21、如图1，抛物线y＝ax2+bx经过原点O和点A（12，0），在B在抛物线上，已知OB⊥BA，且∠A＝30°．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）如图2，点P为OB延长线上一点，若连接AP交抛物线于点M，设点P的横坐标为t，点M的横坐标为m，试用含有t的代数式表示m，不要求写取值范围．

（3）在（2）的条件下，过点O作OW⊥AP于W，并交线段AB于点G，过点W的直线交OP延长线于点N，交x轴于点K，若∠WKA＝2∠OAP，且NK＝11，求点M的横坐标及WG的长．

22、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（2）求△A1O1B1的面积．

23、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：CD=2AD．

24、（1）计算：.

（2）已知，求与的比.