1、已知
+
＝3，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、关于
的不等式组
的解集为
，则
、
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、要使式子
有意义，m的取值范围应满足（ ）
A．
B．
C．且
D．且
4、如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=40°，那么∠EAD′的度数为（ ）
A. 20 B. 25° C. 40° D. 50°
5、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为( )
A.6 B.3 C.
D.
＋3×1003
6、石墨烯（
）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加
牛顿的压力才能使
米长的石墨烯断裂．其中可用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如果a、b同号，那么二次函数y=ax2+bx+1的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、从3，0，
，4.1，
这5个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若分式
的值为0,则b的值为（ ）
A.1 B.-1 C.±1 D.2
10、已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
中，
，
，点D在BC上，且
，则
______．
12、分解因式：3y2﹣12=_____．
13、正八边形一个内角的度数为_____．
14、某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为____元.
15、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是s2甲＝0.5，s2乙＝0.7，s2丙＝0.9，s2丁＝1.5．在这次射击测试中，成绩最稳定的是___．
16、如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，则水面上涨的高度为_____m．
17、某校开展了“远离新冠·珍爱生命”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组，A．
；B．
，C．
，D．
），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：81，86，99，95，90，99，100，82，89，99．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，90．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 | 七年级 | 八年级 |
平均数 | 92 | 92 |
中位数 | 92.5 |
|
众数 |
| 100 |
方差 | 49 | 50.4 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)
；
；
；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好？请说明理由（一条即可）；
(3)该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀
的学生人数是多少？
18、如图，已知
的两个顶点的坐标分别为
和
．
(1)请补全原有的直角坐标系；
(2)画出关于
轴对称的
，其中点
，
，
的对应点分别为
，
，
，写出点
的坐标．
(3)点
是轴上一动点，当
取最小值时，写出点的坐标．
19、如图，四边形ABCD为矩形，F为对角线BD上一点，点E在BA延长线上．
（1）如图①，若F为矩形对角线AC、BD的交点，点E在BA延长线上且BE＝AC，连接DE，M是DE的中点，连接BM，FM若AD＝6，FM＝
，求线段AE的长；
（2）如图②，过点F作FE⊥BD交AD于点H，交BA延长线于点E，连接AF，当FD＝FE时，求证：HA+AB＝
AF．
20、为了解某校七年级男生的身高情况，某数学活动小组进行了抽样和分析，过程如下：
[收集数据]随机抽取了七年级若干名男生，测得他们的身高（单位：cm），记录如下：
152 153 154 155 155 155 156 156 157 157 158 160 160 160
161 161 162 162 162 163 163 163 163 164 164 164 165 165
165 166 167 168 169 169 170 170 172 172 175 175
[整理数据]整理以上数据，得到如下尚不完整的频数分布表和直方图：
调查结果频数分布表
组别 | 身高（单位：cm） | 频数 | 频率 |
A | 150≤x＜155 | a | 0.075 |
B | 155≤x＜160 | 8 | 0.2 |
C | 160≤x＜165 | 15 | 0.375 |
D | 165≤x＜170 |
| 0.2 |
E | 170≤x＜175 | 6 | 0.15 |
[分析数据]根据以上频数分布表和直方图，即可对数据进行针对性的分析．
根据以上信息解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是 ，统计表中a＝ ．
(2)所抽取的样本中，男生身高的中位数所在的组别是 ．
(3)请把频数分布直方图补充完整．
(4)若该校七年级有男生400人，根据调查数据估计身高不低于165cm的大约有多少人？
21、如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点B，与x轴交于点A，且点B纵坐标为1，
(1)求反比例函数表达式，
(2)一次函数的图象向上平移，恰好经过原点O，平移后的图象与反比例函数的图象交于点C，求
的面积．
22、阅读以下材料，并解决相应问题：
小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数
（
，
，
是常数）与
（
，
，
，
是常数）满足
，
，
，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数
的旋转函数．小明是这样思考的，由函数可知，
，
，
，根据，，，求出，，就能确定这个函数的旋转函数．
请思考小明的方法解决下面问题：
（1）写出函数
的旋转函数
（2）若函数
与
互为旋转函数，求
的值．
（3）已知函数
的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，B，C关于原点的对称点分别是
，
，
，试求证：经过点，，的二次函数与互为“旋转函数”．
23、如图，反比例函数y=
(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1，a)，B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC=90°．
(1)求k的值及点B的坐标；
(2)求
的值．
24、某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：
（1）这次测试共抽取了______人．
（2）请补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为______．
（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？
