1、某中学初三学生毕业时,每个同学都给其他同学写了一份毕业留言,全班共写了毕业留言2550份,则全班共有学生( )名.
A.52
B.51
C.50
D.49
2、下列语句描述的事件中,为随机事件的是( )
A.心想事成,万事如意
B.只手遮天,偷天换日
C.水能载舟,亦能覆舟
D.瓜熟蒂落,水到渠成
3、下列各式一定是二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
4、义乌位于金衢盆地东部,东经119度49分至120度17分,北纬29度02分13"至29度33分40”,市境南北长 公里,东西宽
公里,总面积1105平方公里,2018 年全市常住人口
万人,数字
万用科学记数法表示为( )
A. B.
C.
D.
5、有七张正面分别标有数字﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的图象不经过点(1,0)的概率是( )
A. B.
C.
D.
6、如图,已知和
的公共部分
,线段
的中点
之间的距离是
,则
的长是( )
.
A.6
B.8
C.10
D.12
7、摩拜单车进入济南,为市民出行提供了极大方便,摩拜单车来济南第一个月的时间里,1.1万辆车被骑行了3280000人次 ,3280000用科学计数法表示为( )
A. 3.28×102 B. 32.8×105 C. 3.28×106 D. 3.28×107
8、在,
,
,
中,负数的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是
A. a B. b C. c D. d
10、如图,阳光透过窗户洒落在地面上,已知窗户高
,光亮区的顶端距离墙角
,光亮区的底端距离墙角
,则窗户的底端距离地面的高度(
)为( )
A. B.
C.
D.
11、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AD 是△ABC 的角平分线,若 CD=3cm,则 AD=_____cm
12、若9x2+kx+1是一个完全平方式,则k=_____.
13、若是关于x、y的二元一次方程,则m=______,n=______.
14、若,
,则
=_______.
15、如图,AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D在CB上且CD=DB,则AD=____cm.
16、如图,将△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,若△ABC的周长等于18,则四边形ABFD的周长等于_____.
17、如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M、N分别为AC、CD的中点,连接BM、MN、BN.求证:BM=MN.
18、学习小组做摸球试验,在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均完全相同的黑、白两种颜色的球,搅匀后,从盒子里随机摸出一个球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次数m | 52 | 138 | 178 | 302 | 480 | 599 | 1803 |
摸到白球的频率 | 0.52 | 0.69 | 0.593 | 0.604 | 0.60 | 0.599 | 0.601 |
(1)若从盒子里随机摸出一个球,则摸到白球的概率约为________;(精确到0.1)
(2)如果盒子中一共有30个球,估计白球有多少个?
(3)已知盒子中有8个黑球,请你估计盒子中一共有多少个球?
19、甲、乙两人在笔直的公路AB上从起点A地以不同的速度匀速跑向终点B地,先到B地的人原地休息,已知A、B两地相距1500米,且甲比乙早出发,甲、乙两人之间的距离(米)与甲出发的时间(秒)的关系如图所示.
(1)甲早出发______秒,乙出发时两人距离_______米;
(2)甲的速度是________米/秒,甲从A地跑到B地共需________秒;
(3)乙出发________秒时追上了甲;
(4)甲出发________秒时,两人相距120米.
20、如图,在平面直角坐标系中, 一次函数的图象分别交
、
轴于点
、
,抛物线
经过点
、
,点
为第四象限内抛物线上的一个动点.
(1)求此抛物线对应的函数表达式;
(2)如图1所示,过点作
轴,分别交直线
、
轴于点
、
,若以点
、
、
为顶点的三角形与以点
、
、
为顶点的三角形相似,求点
的坐标;
(3)如图2所示,过点作
于点
,连接
,当
中有某个角的度数等于
度数的
倍时,请直接写出点
的横坐标.
21、计算
(1)﹣|﹣|﹣|﹣
×
|﹣|
﹣
|﹣|﹣3|
(2)
22、一个容器盛满纯酒20升,第一次倒出纯酒精若干升后,加水注满,第二次倒出相同数量的酒精,这时容器内的纯酒精只是原来的,问第一次倒出纯酒精多少升?
23、AB是⊙O的直径,弦CE平分∠ACB交⊙O于点E.交AB于点D.连接AE、BE,∠BEC=60°,AC=2.
(1)求四边形ACBE的面积;
(2)求CE的长.
24、如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(m,0),B(n,0)且m、n满足|m+2|+=0,现同时将点A,B分别向上平移3个单位,再向右平移2个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)求点C,D的坐标;
(2)求四边形OBDC的面积;
(3)如图2,点P是线段BD上的一个动点,连接PC、PO,当点P在线段BD上移动时(不与B,D重合)的值是否发生变化,并说明理由.