吉林省白山市2025年小升初模拟(3)数学试卷(解析版)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知ab均为实数,ab,那么下列不等式一定成立的是(  )

A.3|a|3|b| B.a2b2 C.a3+1b3+1 D.

2、下列图形中,是正方体的表面展开图的是  (  )

A.   B.   C.   D.

3、如图,在大小为的正方形网格中与中三角形相似的是(

A.

B.

C.④和③

D.②和④

4、如图,已知一次函数yk1x+b1与一次函数yk2x+b2的图象相交于点(2,1),则不等式k1x+b1k2x+b2的解集是(  )

A.x>3

B.x>2

C.x<2

D.x<0

5、一种弹簧秤最大能称不超过的物体,不挂物体时弹簧的长为,每挂重物体,弹簧伸长.在弹性限度内,挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为(       

   

A.

B.

C.

D.

6、由若干个相同的小正方体,摆成几何体的主视图和左视图均为如图所示,则最少使用小正方体的个数为(        

A.9

B.7

C.5

D.3

7、下列各组中两项属于同类项的是(  )

A. x3与43    B. 2a与2b    C. 3x2y3与﹣2y2x3    D. 3与﹣5

8、下列运算正确的是(

A. a-(bc=abc   B.   C.

D. 2m2n3nm2=m2n

9、已知⊙O是△ABC的外接圆,若AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为(  )

A.4

B.3.25

C.3.125

D.2.25

10、如图,在中,BDCE的中线.BDCE相交于点O,点FG分别是BOCO的中点,连接AO.若,则四边形DEPG的周长是(       

A.14cm

B.17cm

C.24cm

D.28cm

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知y3x成正比例,且x2时,y7,则yx的函数关系式为______________________

12、是完全平方式,则m的值是______

13、如图,一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔,已知圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1,则圆的面积约为正方形面积的________倍.(精确到个位)

14、如图是一种贝壳的俯视图,点分线段近似于黄金分割.已知=10,则的长约为__________ .(结果精确到0.1

 

15、在实数范围内因是分解:______

16、如图,点是正方形的中点,连接,把沿翻折得到,连接,若,则正方形的边长是_____

三、解答题(共8题,共 40分)

17、某校为了解九年级学生体育测试情况,从九年级所有学生的体育测试成绩中随机抽取一部分学生的体育成绩为样本,按ABCD四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下不完整的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:40分~36分;B级:35分~32分;C级:31分~25分;D级:24分以下)

(1)请将条形统计图补充完整;

(2)样本中D级的学生人数占抽取学生人数的百分比为______;

(3)扇形统计图中C级所在的扇形圆心角为______度:

(4)若该校九年级有1200名学生,请估计体育测试中A级学生人数约为多少人。

18、在数轴上把下列各数表示出来,并用连接各数。

0

19、为测量一古塔的高度,数学建模小组同学先在该古塔附近一栋楼房的底端A点处观测古塔顶端C处的仰角是65°,然后在安全人员的引导下去该楼房顶端B点处观测古塔底部D处的俯角是30°,已知楼房高AB约是16m,试求该古塔的高度.(结果精确到0.1m,参考数据:=1.73,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)

20、在平行四边形ABCD中,点PAB上一点(不与AB重合),连接DP交对角线AC于点E,连接BE.

(1)如图1,若∠EBC=∠EPAEC平分∠DEB,证明:四边形ABCD为菱形.

(2)如图2,对角线ACBD交于点O,当PAB的中点时,请直接写出与ADP面积相等的三角形(其中不含以AD为边的三角形).

21、金黄色的银杏叶为家乡的秋增色不少,小宇家附近新修了一段公路,他想给市政写信.建议在路的两边种上银杏树.他先让爸爸开车驶过这段公路,发现速度为60千米/时,走了约3分钟.

(1)由此估算这段路长约 千米;

(2)然后小宇查阅资料,得知银杏为落叶大乔木,成年银杏树树冠直径可达8米.小宇计划从路的起点开始,每a米种一棵树,绘制出了示意图,考虑到投入资金的限制,他设计了另一种方案,将原计划的a扩大一倍,则路的两侧共计减少400棵树,请你求出a的值.

22、如图,EF是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CFAE=CFBE=DF.求证:△ADE≌△CBF

23、如图,在ABC中,点D在边AB上,点FE在边AC上,DEBCDFBE,求证:

24、如图,在等腰梯形ABCD中,.Р从点B出发沿折线段以每秒5个单位长的速度向点C速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动,过点O向上作射线OKIBC,交折线段于点E.点PO时开始运动,为点Р与点C重合时停止运动,点Q也随之停止.设点PQ运动的时间是t.

1)点P到达终点C时,求t的值,并指出此时BQ的长;

2)当点Р运动到AD上时,t为何值能使

3t为何值时,四点PQCE成为一个平行四边形的顶点?

4能为直角三角形时t的取值范围________.(直接写出结果)

(注:备用图不够用可以另外画)

   

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