吉林省白城市2025年小升初模拟(三)数学试卷(含解析)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、在实数范围内有意义,则x的取值范围是(   )

A.x≥3

B.x≤9

C.x≥﹣3

D.x≤﹣9

2、计算:-2+3=(  )

A1     B-1   C5   D-5

3、一次函数和二次函数在同一坐标系中的大致图像是(       

A.

B.

C.

D.

4、下列多项式中,能用完全平方公式分解因式的是(   

A.

B.

C.

D.

5、一元二次方程的解是(       

A.     B.     C.     D.

6、在实数:3.14159 1.010010001, , π 中,无理数有(   )

A. 4   B. 1   C. 3   D. 2

 

7、一个布袋中有4个红球与8个白球,除颜色外完全相同,那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是( )

A. B. C. D.

8、如图,直线被直线所截,若,则的度数是(  )

A. 65° B. 60° C. 55° D. 75°

9、如图,曲线C2是双曲线C1y x0)绕原点O逆时针旋转60°得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线lyx上,且PAPO,则△POA的面积等于(  )

A. B.6 C.3 D.12

10、在下面的四个几何体中,主视图是三角形的是(          

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、关于y轴对称的点的坐标为__________

12、比较大小: ___________

13、如图,中,的平分线交于点,过点于点,交于点,那么下列结论:①都是等腰三角形;②;③的周长等于的和;④;⑤若,则.其中正确的有_______.(填正确的序号).

14、已知ab,用号或号连接:a+3________b+3b-a_________0.

15、下列数-91,1.5,136,7,0中,负数有________个.

16、若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围为______________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、《九章算术》中记载:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万.问善、恶田各几何?”其大意是:今有好田1亩,价值300钱;坏田7亩,价值500钱.今共买好、坏田1顷(1顷=100亩),价钱10000钱.问好、坏田各买了多少亩?

18、O为直线AD上一点,以O为顶点作,射线OF平分∠AOE

(1)如图①,若时,______度,______度;

(2)若将∠COE绕点O旋转至图②的位置,射线OF仍然平分∠AOE,若时,请求出∠COF的度数;

(3)若将∠COE绕点O旋转至图③的位置,射线OF仍然平分∠AOE,请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系.

19、n为整数时,(n+12n﹣12的值一定是4的倍数吗?

 

20、某公司为提高服务质量,对其某个部门开展了客户满意度问卷调查,客户满意度以分数呈现,调意度从低到高为1分,2分,3分,4分,5分,共5档.公司规定:若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分,则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份,下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.

   

(1)求客户所评分数的中位数、平均数,并判断该部门是否需要整改;

(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份,与之前的20份合在一起,重新计算后,发现客户所评分数的平均数大于分,求监督人员抽取的问卷所评分数为几分?与(1)相比,中位数是否发生变化?

21、计算(请写出计算步骤)

13+50÷22×)﹣1

2)﹣13﹣(10.5÷×[6﹣(﹣22]

22、阅读下面材料:

小明遇到这样一个问题:如图1,在中,分别交,交.已知,求的值.

小明发现,过点,交延长线于点,构造,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).

(1)请按照上述思路完成小明遇到的这个问题

(2)参考小明思考问题的方法,解决问题:

如图3,已知和矩形交于点,求的度数.

23、如图,每小个正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点称格点,的顶点都是在格点上.

(1)求的周长;

(2)求的面积.

24、计算:

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