蚌埠2026学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、已知向量,若,则实数       

A.

B.

C.2

D.-2

2、已知函数是奇函数,则       

A.

B.

C.

D.

3、已知函数,则下列结论中正确的是( )

A.是奇函数

B.不是周期函数

C.定义域为

D.值域是

4、在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,则下列结论错误的是(       

A.若、则

B.若A=60°,a=2,则△ABC面积的最大值为

C.已知△ABC中,a=3,,则△ABC有两解

D.若△ABC是钝角三角形,则

5、在平行四边形中,为一条对角线.若,则       

A.

B.

C.

D.

6、已知 ,那么用含 的代数式表示为   ).

A.   B.   C.   D.

7、已知向量,若向量垂直,则m=(       

A.

B.7

C.

D.

8、在等比数列{}中,若,且,则 =  

A.   B.   C.   D. 6

 

9、调查了100名携带药品出国的旅游者,其中75人带有感冒药,80人带有胃药,那么对于既带感冒药又带胃药的人数统计中,下列说法正确的是( ).

A.最多人数是55

B.最少人数是55

C.最少人数是75

D.最多人数是80

10、已知集合A{x|x<a}B{x|1≤x<2},且A∪(∁RB)R,则实数a的取值范围是( )

A. a≤1   B. a<1   C. a≥2   D. a>2

 

11、时,两条直线的交点在(   )象限

A. B. C. D.

12、若奇函数的图像沿x轴的正方向平移2个单位所得的图像为C,又设图像DC关于原点对称,则D对应的函数是(  

A. B.

C. D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知点在圆好运动,且,若点的坐标为,则的最小值为__________

14、某学院A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院A专业有380名学生,B专业有420名学生,则该学院C专业应抽取______名学生.

 

15、设全集,2,3,4,5,6,7,,集合,3,,集合,则__

16、计算:_________

17、已知角的终边经过点,且,则实数__________.

18、的值等于______

19、已知变量xy满足约束条件,则的最大值为______

20、中,已知,则______

21、已知函数,则等于________

22、已知,那么__________.

三、解答题(共3题,共 15分)

23、如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是B1C1和D1C1的中点,P,Q分别为EF和BD的中点,对角线A1C与平面EFDB交于H点,求证:P,H,Q三点共线.

 

24、已知集合,实数集为全集.

(1)求

(2)如果,求的取值范围.

25、已知函数的定义域为M

(1)求定义域M,并讨论函数的单调性:

(2)当时,求的最值及相应的x的值.

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