1、函数
的导数为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、函数
是定义在区间
上的可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知
为椭圆
短轴的一个端点，
是该椭圆的两个焦点，则
的面积为（ ）
A．
B．2
C．4
D．
4、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了
A．60里
B．48里
C．36里
D．24里
5、给出下面类比推理命题（其中
为有理数集，
为实数集，
为复数集）：①“若
，则
”类比推出“若
，则”；②“若
，则复数
且
”类比推出“若
，则复数
且”；③“若，则
”类比推出“若，则”.其中类比结论错误的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
6、“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如下图)，记第2行的第3个数字为a1､第3行的第3个数字为a2，……，第n(
)行的第3个数字为
，则
（ ）
A．220
B．186
C．120
D．96
7、设
是一个离散型随机变量，其分布列为下表，则
（ ）．
|
| 0 | 1 |
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
8、某日，甲、乙、丙三个单位被系统随机预约到A，B，C三家医院接种疫苗，每家医院每日至多接待两个单位.已知A医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗，B医院接种的是需要打两针的灭活疫苗，C医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗，则甲单位不接种需要打三针的重组蛋白疫苗的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次，已知甲和乙都不是冠军，且乙不是最后一名、则这5人的名次排列所有可能的情况共有（ ）
A．18种
B．36种
C．54种
D．72种
10、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知sinα＝3cosα，则sinα•cosα的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知复数
，则复数
的共轭复数是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为（ ）
A.2060 B.2038 C.4084 D.4108
14、正三棱锥
中，
，M为棱PA上的动点，令
为BM与AC所成的角，
为BM与底面ABC所成的角，
为二面角
所成的角，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
且
，则
不等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知
为抛物线
的焦点，点
、
在抛物线上位于
轴的两侧，且
（其中
为坐标原点），若
的面积是
，
的面积是
，则
的最小值是______.
17、
对任意
都有
.数列
满足：
，则
__________.
18、设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时， f（x）=2x-x2 则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017） =__________
19、平面内有6条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点.共有___________个交点（用数字作答）.
20、化简：
_______.
21、在
的展开式中，
项的系数为______．
22、角
的顶点为坐标原点，始边与
轴正半轴重合且终边过两直线
与
的交点
，则
________．
23、下列命题中，正确的命题有_____.①回归直线
恒过样本点中心
，且至少过一个样本点；②用相关指数
来刻画回归效果，表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于1说明模型的拟合效果越好；③残差图中残差点比较均匀的落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；④两个模型中残差平方和越大的模型的拟合效果越好.
24、若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5，最大值为15，则椭圆短轴长为____________.
25、定义在
上的函数
，满足对于任意正实数
，
恒有
，且
，如果对任意的
，
，当
时，都有
，则不等式
的解集是_________．
26、如图，点
是圆锥
的底面圆周上异于
的任意一点，
为圆
的直径．
（1）若
的中点为
，
，垂足为
，求证：
平面
；
（2）若
，求这个圆锥的体积．
27、已知函数
.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，求的最值.
28、手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品都请3位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件手工艺品3位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为A级；（ii）若仅有1位行家认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为B级，若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关，则该手工艺品质量为C级；（iii）若有2位或3位行家认为质量不过关，则该手工艺品质量为D级.已知每一次质量把关中一件手工艺品被1位行家认为质量不过关的概率为，且各手工艺品质量是否过关相互独立.
（1）求一件手工艺品质量为B级的概率；
（2）若一件手工艺品质量为A，B，C级均可外销，且利润分别为900元，600元，300元，质量为D级不能外销，利润记为100元.
①求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件；
②记1件手工艺品的利润为X元，求X的分布列与期望.
29、已知等差数列
满足：
，
，的前
项和为
．
（1）求
和；
（2）令
，
，求证数列
是等差数列．
30、如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，
平面ABC，且
，点M为线段VB的中点.
（1）求证：
平面VAC；
（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为，求二面角
的余弦值.
