1、欧拉是明确提出弧度制思想的瑞土数学家,他提出一个圆周角等于
弧度.由此可知,
弧度等于( ).
A.
B.
C.
D.
2、设复数满足
,
在复平面内对应的点为
,则( )
A. B.
C.
D.
3、下列说法正确的是( )
A.“若,则
”的否命题为“若
,则
”
B.命题与
至少有一个为真命题
C.“,
”的否定为“
,
”
D.“这次数学考试的题目真难”是一个命题
4、设函数(e为自然对数的底数),则满足
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、为了判定两个分类变量和
是否有关系,应用
独立性检验法算得
的观测值为5,又已知
,
,则下列说法正确的是( )
A.有以上的把握认为“
和
有关系”
B.有99%以上的把握认为“和
没有关系”
C.有95%以上的把握认为“和
有关系”
D.有95%以上的把握认为“和
没有关系”
6、小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据:
1 | 3 | 6 | 10 | |
8 | 4 | 2 |
他由此样本得到回归直线的方程为,则下列说法正确的是
A.变量与
线性正相关
B.的值为2时,
的值为11.3
C.
D.变量与
之间是函数关系
7、已知直线和直线
平行,则实数m的值为( )
A.
B.1
C.2
D.3
8、观察图中各正方形图案,每条边上有个圆点,第
个图案中圆点的个数是
,按此规律推断出所有圆点总和
与
的关系式为( ).
A.
B.
C.
D.
9、已知i是虚数单位,则( )
A.
B.
C.
D.
10、把一个棱长为2的正方体木块,切出一个最大体积的圆柱,则该圆柱的体积为( )
A.
B.
C.
D.
11、我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两,今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(176两).问玉,石重各几何?”根据此题,设计如图所示的程序框图,运行该程序框图,则
A.
B.
C.
D.
12、关于x的不等式:的解集为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知点与抛物线
的焦点的距离是
,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
14、已知集合,
,若
,则b等于()
A.1 B.2 C.3 D.1或2
15、设集合A= 则A
B=
A.
B.(3,4)
C.(-2,1)
D.(4+)
16、空间四点,
,
,
,则点
到平面
的距离是______.
17、函数的单调递增区间是_______.
18、设,则直线
的倾斜角
的取值范围是_______.
19、不等式的解集为.
20、已知函数,其中
为自然对数的底数.若不等式
恒成立,则
的最小值为_______.
21、动点到点
的距离与它到直线
的距离相等,则
的轨迹方程为_______.
22、设函数,当
时,
恒成立,则
的取值范围是________.
23、已知集合,且
,则实数
的值为___________.
24、某大学宿舍三名同学,
,
,他们来自北京、天津、上海三个不同的城市,已知
同学身高比来自上海的同学高;
同学和来自天津的同学身高不同;
同学比来自天津的同学高,则来自上海的是________同学.
25、在的展开式中,
的系数为
26、已知,函数
(
,
为自然对数的底数).
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)若函数在
上不存在极值点,求
的取值范围.
27、如图,在四棱锥中,正
所在平面与矩形
所在平面垂直.
(1)证明:在底面
的射影为线段
的中点;
(2)已知,
,
为线段
上一点,且
,求三棱锥
的体积.
28、已知,若
.
(1)求实数m的值;
(2)求的值.
29、已知函数,若函数在
和
处取得极值.
(1)求,
的值;
(2)当时,
恒成立,求
的取值范围.
30、如图,在三棱柱中,
平面
,
,
,
分别为
,
,
的中点,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的正弦值.