吉林白山2026届高二数学下册3月考试题

一、选择题(共15题,共 75分)

1、欧拉是明确提出弧度制思想的瑞土数学家,他提出一个圆周角等于弧度.由此可知,弧度等于(   ).

A.

B.

C.

D.

2、设复数满足在复平面内对应的点为,则(  

A. B. C. D.

3、下列说法正确的是( )

A.“若,则”的否命题为“若,则

B.命题至少有一个为真命题

C.“ ”的否定为“

D.“这次数学考试的题目真难”是一个命题

4、设函数e为自然对数的底数),则满足的取值范围是(  )

A.

B.

C.

D.

5、为了判定两个分类变量是否有关系,应用独立性检验法算得的观测值为5,又已知,则下列说法正确的是(  )

A.以上的把握认为“有关系”

B.99%以上的把握认为“没有关系”

C.95%以上的把握认为“有关系”

D.95%以上的把握认为“没有关系”

6、小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据:

1

3

6

10

8

4

2

他由此样本得到回归直线的方程为,则下列说法正确的是

A.变量线性正相关

B.的值为2时,的值为11.3

C.

D.变量之间是函数关系

7、已知直线和直线平行,则实数m的值为( )

A.

B.1

C.2

D.3

8、观察图中各正方形图案,每条边上有个圆点,第个图案中圆点的个数是,按此规律推断出所有圆点总和的关系式为(       ).

A.

B.

C.

D.

9、已知i是虚数单位,则(  )

A.

B.

C.

D.

10、把一个棱长为2的正方体木块,切出一个最大体积的圆柱,则该圆柱的体积为(       

A.

B.

C.

D.

11、我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两,今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(176两).问玉,石重各几何?”根据此题,设计如图所示的程序框图,运行该程序框图,则

A.

B.

C.

D.

12、关于x的不等式:的解集为( )

A.

B.

C.

D.

13、已知点与抛物线的焦点的距离是,则的值是(  

A. B. C. D.

14、已知集合,若,则b等于()

A.1 B.2 C.3 D.12

15、设集合A= 则AB=

A.

B.(3,4)

C.(-2,1)

D.(4+

二、填空题(共10题,共 50分)

16、空间四点,则点到平面的距离是______.

17、函数的单调递增区间是_______

18、,则直线的倾斜角的取值范围是_______

19、不等式的解集为.

20、已知函数,其中为自然对数的底数.若不等式恒成立,则的最小值为_______.

21、动点到点的距离与它到直线的距离相等,则的轨迹方程为_______.

22、设函数,当时,恒成立,则的取值范围是________.

23、已知集合,且,则实数的值为___________.

24、某大学宿舍三名同学,他们来自北京、天津、上海三个不同的城市,已知同学身高比来自上海的同学高;同学和来自天津的同学身高不同;同学比来自天津的同学高,则来自上海的是________同学.

25、的展开式中,的系数为

三、解答题(共5题,共 25分)

26、已知,函数为自然对数的底数).

1)当时,求函数的单调递增区间;

2)若函数上不存在极值点,求的取值范围.

27、如图,在四棱锥中,正所在平面与矩形所在平面垂直.

(1)证明:在底面的射影为线段的中点;

(2)已知为线段上一点,且,求三棱锥的体积.

28、已知,若

(1)求实数m的值;

(2)求的值.

29、已知函数,若函数在处取得极值.

1)求的值;

2)当时,恒成立,求的取值范围.

30、如图,在三棱柱中,平面 分别为的中点,.

(1)求证:平面

(2)求二面角的正弦值.

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