1、已知
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．4
2、数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为( )
A．S△ABC ＞S△DEF
B．S△ABC ＜S△DEF
C．S△ABC =S△DEF
D．不能确定
3、两个相似多边形的周长之比为
，则它们的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、两个三角形相似的面积之比为2x2-3，周长之比为x，则x为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、估计
的值在（ ）
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
7、若
+10x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（ ）
A．m=2 B．m= C．m= D．无法确定
8、下列二次根式中，不能与
合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知扇形的圆心角为120°，面积为
，则扇形的弧长是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，AB
CD，E为CD上的一点，射线EF经过点A，EC＝EA，若∠ACE＝30°，则∠BAF＝（ ）
A．30°
B．60°
C．50°
D．40°
11、如图，已知点C、D是线段AB的两个黄金分割点，若线段AB的长10厘米，则线段CD长_______厘米．
12、用配方法解方程x2+4x+1＝0，则方程可变形为（x+2）2＝_____．
13、为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计算旗杆的高度为_____米．
14、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2
，则图中阴影部分的面积等于 ．
15、将一元二次方程
变形为
的形式为________．
16、如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．
17、问题解决
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图①，点
是等边
内的一点，
，
，
．你能求出
的度数和等边的面积吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
如图①将
绕点
逆时针旋转60°，得到
，连接
，可得
是等边三角形，根据勾股定理逆定理可得
是直角三角形，从而使问题得到解决．
（1）结合小明的思路完成填空：
_____________，
_______________，
_____________ ，
______________．
（2）类比探究
Ⅰ如图②，若点是正方形
内一点，
，
，
，求的度数和正方形的面积．
Ⅱ如图③，若点是正方形外一点，
，
， 
，求的度数和正方形的面积．
18、某市计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为
米3，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务．
（1）完成运送任务所需的时间
（单位：天）与运输公司平均每天的工作量
（单位：米3/天）之间具有怎样的函数关系？
（2）已知这个运输公司现有50辆卡车，每天最多可运送土石方
米3，则该公司完成全部运输任务最快需要多长时间？
（3）运输公司连续工作30天后，天气预报说两周后会有大暴雨，公司决定10日内把剩余的土石方运完，平均每天至少增加多少辆卡车？
19、如图1，点O是线段
上的一点，
经过点B
(1)尺规作图：过点A作的一条切线，切点为P（不写作法，保留作图痕迹，用黑笔描黑加粗）
(2)在（1）的条件下，连接
，若
，如图2，求证：
20、（1）已知二次函数y=x2−(m+2)x+9的图象与x轴只有一个交点，求m的值；
（2）某一时刻下，身高1.5m的小吴在阳光下的影子为0.9m，那么同一时刻下，旗杆AB的影子为6m，请你计算旗杆AB的长．
21、某市2016年的人均收入为60000元，2018年的人均收入为72600元．求人均收入的年平均增长率．
22、如图，在平行四边形中，
，
，
，动点从点
出发，沿
向中点
运动，在
边速度是
，在
边速度是
，当点在运动过程中（不与、重合），过点作
，交线段
或
于点
，将线段
绕点逆时针旋转90°得到
．设
与平行四边形的重叠部分图形的面积为
，点的运动时间为
．
（1）用含的式子表示．
（2）连接线段
，当平分
时，求出此时值．
（3）当点在边运动时，求
与的函数关系式．
（4）若线段
的中点为
，连接
，当所在直线将平行四边形的面积分成
两部分时，直接写出此时的值．
23、解方程
（1）
（2）
24、如图，三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、G，沿DG折叠，使点A的对应点A′落在BC边上；继续将纸片折叠，使BD与DA′重合，CG与GA′重合，折痕分别为DE，GF，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形．连接AA′，则AA′为△ABC的高线．
（1）若△ABC面积为10，则矩形DEFG的面积为______；
（2）若点A′恰好是边BC的中点，求证：四边形ADA′G为菱形；
（3）当△ABC满足什么条件时，矩形DEFG为正方形，请说明理由．
