神农架2026届高三毕业班第三次质量检测数学试题

一、选择题(共20题,共 100分)

1、都是单位向量,且的夹角为60°,则的最大值为(       

A.

B.

C.

D.

2、已知,则( )

A.   B.

C.   D.

 

3、关于的不等式的解集为空集,则实数k的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

4、已知函数对任意的恒成立,则实数a的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

5、已知集合,则  

A. B. C. D.

6、函数的定义域是( )

A.

B.

C.

D.

7、设集合 ,则“”是“”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

 

8、已知直线,直线,且,则       

A.1

B.

C.4

D.

9、若复数满足,则的共轭复数( )

A.   B.   C.   D.

 

10、某四棱锥的三视图如图所示,则它的体积为( )

A.

B.

C.

D.

11、设集合A={(x,y)||x|+|y|≤2},B={(x,y)∈A|y≤x2},从集合A中随机地取出一个元素P(x,y),则P(x,y)∈B的概率是(  )

A.   B.   C.   D.

 

12、甲、乙两班各有10名同学参加智力测试,他们的分数用茎叶图表示如下,则下列判断错误的是(       

A.甲班的分数在100以上的人数比乙班的少

B.甲班的极差比乙班的小

C.甲班与乙班的中位数相等

D.甲班的平均数与乙班的相等

13、已知具有线性相关的变量xy,设其样本点为Ai(xiyi)(i=1,2.....,6),回归直线方程为,若=(9,6)(O为坐标原点),则b=(  )

A.3 B. C. D.-

14、已知函数,则的值

A.0   B.5

C.4   D.1

 

15、在平面直角坐标系中,双曲线的左右焦点分别为,过且垂直于轴的直线与相交于两点,轴的交点为,则的离心率为(       

A.

B.

C.

D.

16、已知函数的部分图象如图所示.将函数的图象向右平移个单位长度,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,则       

A.

B.

C.

D.

17、已知A为双曲线的左顶点,以A为圆心,且与双曲线C的渐近线相切的圆的方程为(       

A.

B.

C.

D.

18、已知不共线的两个向量则下列不能构成基底的一组向量是(       

A.

B.

C.

D.

19、函数的部分图像大致为(       ).

A.

B.

C.

D.

20、已知集合,则  

A. B. C. D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、如图所示,已知正方体的棱长为2,点上,且,动点在正方形内运动(含边界),若,则当取得最小值时,三棱锥外接球的半径为__________.

22、若数列为等差数列,为等比数列,且满足:,函数,则________.

23、已知是离心率的椭圆上一点,直线C相交于两点(均不与P重合),若,则椭圆C的方程为________

24、已知函数,将的图象上所有的点向左平移个单位长度得到的图象,则函数的最小正周期是______,最大值是______.

25、已知幂函数的图象过点,则

26、的展开式的常数项为_______

三、解答题(共6题,共 30分)

27、设命题:函数的定义域为;命题:当时,恒成立,如果命题为真命题,则实数的取值范围;

28、已知向量,函数,且的图像过点和点.

(1)求的值;

(2)当时,求函数的值域.

(3)将的图像向左平移个单位后得到函数的图像,若图像上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调递增区间.

29、已知关于的不等式其中.

1)当时,求不等式的解集;

2)若不等式有解,求实数的取值范围.

 

30、已知等差数列的前项和为,且.等比数列中,.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)求数列的前项和.

31、已知函数满足(其中在点处的导数,为常数).

(1)求的值;

(2)求函数的单调区间;

(3)设函数,若函数上单调,求实数的取值范围.

32、已知函数)是定义在上的奇函数.

(1)求实数的值及函数的值域;

(2)若,求的取值范围.

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