1、设,
,
都是单位向量,且
与
的夹角为60°,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
2、已知,
,
,则( )
A. B.
C. D.
3、关于的不等式
的解集为空集,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.或
D.
4、已知函数若
对任意的
恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
6、函数的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
7、设集合,
,则“
”是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8、已知直线,直线
,且
,则
( )
A.1
B.
C.4
D.
9、若复数满足
,则
的共轭复数
( )
A. B.
C.
D.
10、某四棱锥的三视图如图所示,则它的体积为( )
A.
B.
C.
D.
11、设集合A={(x,y)||x|+|y|≤2},B={(x,y)∈A|y≤x2},从集合A中随机地取出一个元素P(x,y),则P(x,y)∈B的概率是( )
A. B.
C.
D.
12、甲、乙两班各有10名同学参加智力测试,他们的分数用茎叶图表示如下,则下列判断错误的是( )
A.甲班的分数在100以上的人数比乙班的少
B.甲班的极差比乙班的小
C.甲班与乙班的中位数相等
D.甲班的平均数与乙班的相等
13、已知具有线性相关的变量x,y,设其样本点为Ai(xi,yi)(i=1,2.....,6),回归直线方程为,若
=(9,6)(O为坐标原点),则b=( )
A.3 B. C.
D.-
14、已知函数,则
的值( )
A.0 B.5
C.4 D.1
15、在平面直角坐标系中,双曲线
:
的左右焦点分别为
,过
且垂直于
轴的直线与
相交于
两点,
与
轴的交点为
,
,则
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知函数的部分图象如图所示.将函数
的图象向右平移
个单位长度,再将图象上所有点的横坐标变为原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、已知A为双曲线的左顶点,以A为圆心,且与双曲线C的渐近线相切的圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知不共线的两个向量,
则下列不能构成基底的一组向量是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
19、函数的部分图像大致为( ).
A.
B.
C.
D.
20、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
21、如图所示,已知正方体的棱长为2,点
在
上,且
,动点
在正方形
内运动(含边界),若
,则当
取得最小值时,三棱锥
外接球的半径为__________.
22、若数列为等差数列,
为等比数列,且满足:
,
,函数
,则
________.
23、已知是离心率
的椭圆
上一点,直线
与C相交于
两点(
均不与P重合),若
,则椭圆C的方程为________.
24、已知函数,将
的图象上所有的点向左平移
个单位长度得到
的图象,则函数
的最小正周期是______,最大值是______.
25、已知幂函数的图象过点
,则
=
26、的展开式的常数项为_______.
27、设命题:函数
的定义域为
;命题
:当
时,
恒成立,如果命题“
”为真命题,则实数
的取值范围;
28、已知向量,函数
,且
的图像过点
和点
.
(1)求的值;
(2)当时,求函数
的值域.
(3)将的图像向左平移
个单位后得到函数
的图像,若
图像上各最高点到点
的距离的最小值为1,求
的单调递增区间.
29、已知关于的不等式
(其中
).
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求实数的取值范围.
30、已知等差数列的前
项和为
,且
,
.等比数列
中,
,
.
(Ⅰ)求数列、
的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前
项和
.
31、已知函数满足
(其中
为
在点
处的导数,
为常数).
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)设函数,若函数
在
上单调,求实数
的取值范围.
32、已知函数(
且
)是定义在
上的奇函数.
(1)求实数的值及函数
的值域;
(2)若,求
的取值范围.