1、如图,已知△的周长为
,在
、
上分别取点
、
,使
∥
,且与△
的内切圆相切,则
的最大值为( )
A. B.
C.
D.
2、设函数,其中
,
,若
,
,
是
的三条边长,则下列结论中正确的是( )
①对一切都有
;
②存在,使
,
,
不能构成一个三角形的三条边长;
③若为钝角三角形,则存在
,使
;
A.①②; B.①③; C.②③; D.①②③;
3、已知集合则( )
A. B.
C.
D.
4、已知,则
=( )
A.
B.
C.
D.
5、已知集合,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
6、已知,
,若
,则a的取值集合为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知函数是
上的奇函数,当
时,不等式
恒成立,则整数
的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
8、黄冈市有很多处风景名胜,仅级景区就有10处,某单位为了鼓励职工好好工作,准备组织5名优秀的职工到就近的三个景区:龟峰山、天堂寨、红安红色景区去旅游,若规定每人限到一处旅游,且这三个风景区中每个风景区至少安排1人,则这5名职工共有
种安排方法
A. 90 B. 60 C. 210 D. 150
9、已知数列中,
,
,则
( )
A.240
B.120
C.60
D.30
10、下列四个命题:
①命题“若,则
”的逆否命题为“若
,则
”;
②“”是“
”的充分不必要条件;
③若是假命题,则
均为假命题;
④对于命题,使得
,则
为:
,均有
其中,错误的命题的个数是( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
11、函数的定义域为
,若满足如下两个条件:(1)
在
内是单调函数;(2)存在
,使得
在
上的值域为
,那么就称函数
为“希望函数”,若函数
是“希望函数”,则
的取值范围是()
A. B.
C.
D.
12、某科研机构为了研究一种电子元件某项指标x,y的相关关系,观测得到统计数据如下表:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 57 | m | 69 |
由此数据得到回归直线方程为,则样本点
的残差(观测值减去预报值)为( )
A.3
B.2.5
C.
D.
13、若实数,
满足
,
,则
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
14、文化自信是中国特色社会主义四个自信的其中之一,对于实现中华民族伟大复兴具有重要意义.某中学决定以《实践论》与《习近平的七年知青岁月》为主题开展读书活动,已知有70%的同学阅读了《实践论》,有85%的同学阅读了《习近平的七年知青岁月》,则同时阅读了这两本书的同学至少有( )
A.30% B.55% C.70% D.85%
15、已知为常数,函数
有两个极值点
,则( )
A. B.
C. D.
16、如图所示,在直角梯形BCEF中,,A,D分别是BF,CE上的点,
,且
(如图①)将四边形ADEF沿AD折起,连接BE,BF,CE(如图②),有折起的过程中,下列说法中错误的个数是( )
①平面BEF;②B,C,E,F四点不可能共面;③若
,则平面
平面ABCD;④平面BCE与平面BEF可能垂直.
A.0
B.1
C.2
D.3
17、设P为椭圆上一点,
分别是C的左,右焦点.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、已知函数,若方程
有3个不等的实根,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
19、设、
为两条直线,
、
为两个平面,则下列命题中假命题是( )
A.若,
,
,则
B.若,
,
,则
C.若,
,
,则
D.若,
,
,则
20、在1,2,3,4,5,6这六个数字所组成的允许有重复数字的三位数中,各个数位上的数字之和为9的三位数共有( )
A.16个 B.18个 C.24个 D.25个
21、已知函数,则
的最小值为______.
22、某日,甲、乙、丙三个单位被系统随机预约到,
,
三家医院接种疫苗,每家医院每日至多接待两个单位.已知
医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗,
医院接种的是需要打两针的灭活疫苗,
医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗,问甲单位不接种需要打三针的重组蛋白疫苗的概率为___________.
23、已知,且
,则
.
24、已知三边
上的高分别为
,则
.
25、已知双曲线的右焦点为
,右顶点为
,以坐标原点
为圆心,过点
的圆与双曲线
的一条渐近线交于位于第一象限的点
,若直线
的斜率为
,则双曲线
的渐近线方程为________.
26、甲、乙两队比赛,每局甲胜的概率是,乙胜的概率也是
.则在一次五局三胜制的比赛中,甲队以
获胜的概率是___________.
27、设是等差数列,
,且
,
,
成等比数列.
⑴求的通项公式;
⑵记,求
.
28、如图,在三棱锥中,
,
,
,
平面
,
是
的中点,
是
的中点.
(1)求证:;
(2)过点作
的垂线,交
于点
,若四棱锥
的体积为2,求
的长.
29、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(1)求A的大小;
(2)若为锐角三角形,求
的取值范围.
30、已知函数,
,
.
(1),
,求
值域;
(2),解关于
的不等式
.
31、已知函数,
(1)证明:当时,
;
(2)试讨论函数在
上的零点个数.
32、已知函数定义域为R.
(Ⅰ)求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若m的最大值为n,当正数a,b满足时,求
的最小值.