安顺2026届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设变量服从正态分布，，则（   ）

A. B. C. D.

2、在等差数列中，，则数列的公差为（ ）

A．

B．

C．1

D．2

3、命题“， ”的否定为（   ）

A. “， ”   B. “， ”

C. “， ”   D. “， ”

4、若函数与函数的图象关于直线对称，则的值为（ ）

A. B.1

C. D.

5、“”是“圆关于直线成轴对称图形”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6、上海市实验学校艺术节举行弹钢琴比赛，现有21位选手报名参赛，初赛成绩各不相同，取前10名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道21名同学成绩的（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

7、已知函数为R上的奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．3

8、直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为​

A. B. C. D.

9、已知复数，则复数的共轭复数（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是周期为4的偶函数，当时， ，则不等式在区间上的解集为（  ）

A. (1，3)   B. (－1，1)   C. (－1，0)∪(1，3)   D. (－1，0)∪(0，1)

11、已知点，是圆：上两点，动点从出发，沿着圆周按逆时针方向走到，其路径长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件存在如下关系：，贺岁档电影精彩纷呈，有几部影片是小明期待想去影院看的．小明同学家附近有甲､乙两家影院，小明第一天去甲､乙两家影院观影的概率分别为0.4和0.6．如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率为0.6；如果第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率为0.5，则小明同学（       ）

A．第二天去甲影院的概率为0.44

B．第二天去乙影院的概率为0.44

C．第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为

D．第二天去了乙影院，则第一天去甲影院的概率为

13、已知是偶函数，在(－∞，0)上满足恒成立，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，则（ ）

A．   B． C．   D．

15、函数的图象向右平移个单位长度后与原函数的图象关于x轴对称，则的最小值是（       ）．

A．1

B．2

C．4

D．12

16、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知, 对任意,都有，那么实数的取值范围是 （  ）

A.  B.  C. , D.

18、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、在中，，，，则的面积为（       ）

A．

B．1

C．

D．

20、关于复数，下列命题①若，则；②为实数的充要条件是；③若是纯虚数，则；④若，则.其中真命题的个数为（   ）

A.1 B.2

C.3 D.4

21、等比数列的首项，前项的和为，若，则_________.

22、平面直角坐标系中，为单位向量，向量满足，其中为正常数，若对任意实数成立，则的取值范围是________

23、汽车最小转弯半径是指当转向盘转到极限位置，汽车以最低稳定车速转向行驶时，外侧转向轮的中心平面在支承平面上滚过的轨迹圆半径．如图中的BC即是．已知某车在低速前进时，图中A处的轮胎行进方向与AC垂直，B处的轮胎前进方向与BC垂直，轴距AB为2.92米，方向盘转到极限时，轮子方向偏了30°，则该车的最小转弯半径BC为_______米．

24、已知圆，直线，若直线l上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得，则m的取值范围是____________．

25、已知菱形中，对角线，将沿着折叠，使得二面角为120°， ，则三棱锥的外接球的表面积为________.

26、如图，是一个算法的流程图，则输出的的值为_________.

27、已知函数．

（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）如果函数恰有两个不同的极值点，证明：．

28、已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）若的最大值为，、、为正数且，求证：．

29、2016年10月，继微信支付对提现转账收费后，支付宝也开始对提现转账收费，随着这两大目前用户使用粘度最高的第三方支付开始收费，业内人士分析，部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系，某调查机构对此进行调查，并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人，把这200人分为3类：认为使用支付宝方便，仍使用支付宝提现转账的用户称为“类用户”；根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“类用户”；提前将支付宝账户内的资金全部提现，以后转账全部通过银行的用户称为“类用户”，各类用户的人数如图所示：

同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组，制成如图所示的列联表：

（Ⅰ）完成列联表并判断是否有99.5%的把握认为“类用户与年龄有关”；

（Ⅱ）从这200人中按类用户、类用户、类用户进行分层抽样，从中抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求在这4人中类用户、类用户、类用户均存在的概率；

（Ⅲ）把频率作为概率，从支付宝所有用户（人数很多）中随机抽取3人，用表示所选3人中类用户的人数，求的分布列与期望.

附：

（参考公式：，其中）

30、如图，已知椭圆： 的一个焦点为F（1，0），且过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若为垂直于轴的动弦，直线： 与轴交于点，直线与 交于点．求面积的最大值．

31、已知椭圆的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，以为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于两点，且椭圆上存在点满足，求的值.

32、如图，在三棱柱中，平面，，.

（1）求证：平面；

（2）点在线段上，且，点在线段上，若平面，求的值.