1、已知
是定义在
上的奇函数，当
时，单调递减，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、将函数f（x）＝2cos4x的图象向左平移
个单位后得到函数F（x）的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A.F（x）是奇函数，最小值是﹣2
B.F（x）是偶函数，最小值是﹣2
C.F（x）是奇函数，最小值是
D.F（x）是偶函数，最小值是
4、已知函数
，则关于x的函数
的零点的个数为（ ）
A．8
B．7
C．5
D．2
5、某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价
（元）和销售量
（件）之间的一组数据如表所示：
价格 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
按公式计算，与的回归直线方程是：
，相关系数
，则下列说法错误的是（ ）
A．变量，线性负相关且相关性较强；
B．
；
C．当
时，的估计值为12.8；
D．相应于点
的残差为0.4．
6、已知函数是定义在R上的偶函数，且在
单调递增，设
，
，则
大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
，
两点，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、
三个内角
所对的边为
，已知
且
，则角
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 或
9、如图，棱长为2的正方体
中，点E、F分别为
、
的中点，则三棱锥
的外接球体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、定义在
上的函数
满足
且
时，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
为常数，函数
在
内有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知条件
，条件
直线
与圆
相切，则
是
的（ ）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
14、已知函数f(x)的定义域为R，且f′(x)>1－f(x)，f(0)＝2，则不等式f(x)>1＋e－x的解集为( )
A. (－1，＋∞) B. (0，＋∞)
C. (1，＋∞) D. (e，＋∞)
15、
的展开式中，
的系数为（ ）
A．16
B．
C．6
D．
16、设集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
17、已知等差数列
的首项
，而
，则
（ ）
A．0
B．2
C．-1
D．
18、若空间中经过定点O的三个平面
，
，
两两垂直，过另一定点A作直线l与这三个平面的夹角都相等，过定点A作平面
和这三个平面所夹的锐二面角都相等.记所作直线l的条数为m，所作平面的个数为n，则
（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16
19、对于非零实数
，
，以下四个式子均恒成立．对于非零复数，，下列式子仍然恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、某课题组进行城市空气质量监测，按地域将24个城市分成甲、乙、丙三组，对应区域城市数分别为4、12、8.若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应该抽取的城市数为 .
22、已知向量
满足
，
，
，则
=_______.
23、已知
，向量
，
，若
与
垂直，则=__________.
24、如图所示，在正方体
中， 
、
分别是棱
、
的中点， 
的顶点
在棱与棱
上运动.有以下四个命题：
①平面
；
②平面
平面
；
③在底面
上的射影图形的面积为定值；
④在侧面
上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______
25、设函数
，则满足
的
的取值范围是 ．
26、已知
满足
，则
的取值范围是__________.
27、为纪念建党100周年，某校举办党史知识竞赛，现从参加竞赛的同学中，选取200名同学并将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，第6组
.得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值，并估计这200名学生成绩的中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从得分在和的学生中抽取5人，然后再从抽出的5人中任意选取2人，求此2人得分恰在同一组的概率.
28、已知向量
，
，
．
（1）求向量与
所成角的余弦值；
（2）若
，求实数
的值．
29、已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)如果函数
在
上单调递减，求的取值范围；
(3)当
时，求函数在区间
上最大值和最小值.
30、在底面是菱形的四棱锥
中，已知
，过
作侧面
的垂线，垂足
恰为棱
的中点.
(1)证明在棱
上存在一点
，使得
侧面
，并求
的长；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
31、在数列
中，前
项和为
，且
，数列
的前项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在
，使得
，若存在，求出所有满足题意的
，若不存在，请说明理由.
32、如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分
市某调查机构针对该市市场占有率最高的两种网络外卖企业
以下简称外卖A、外卖
的服务质量进行了调查，从使用过这两种外卖服务的市民中随机抽取了1000人，每人分别对这两家外卖企业评分，满分均为100分，并将分数分成5组，得到以下频数分布表：
分数 人数 种类 |
|
|
|
|
|
外卖A | 50 | 150 | 100 | 400 | 300 |
外卖B | 100 | 100 | 300 | 200 | 300 |
表中得分越高，说明市民对网络外卖服务越满意
若得分不低于60分，则表明该市民对网络外卖服务质量评价较高现将分数按“服务质量指标”划分成以下四个档次：
分数 |
|
|
|
|
服务质量指标 | 0 | 1 | 2 | 3 |
视频率为概率，解决下列问题：
从该市使用过外卖A的市民中任选5人，记对外卖A服务质量评价较高的人数为X，求X的数学期望．
从参与调查的市民中随机抽取1人，试求其评分中外卖A的“服务质量指标”与外卖B的“服务质量指标”的差的绝对值等于2的概率；
在M市工作的小王决定从外卖A、外卖B这两种网络外卖中选择一种长期使用，如果从这两种外卖的“服务质量指标”的期望角度看，他选择哪种外卖更合适？试说明理由．
