安顺2026届高三毕业班第1次质量检测数学试题

1、若，且，则的值是　　

A．

B．

C．

D．

2、已知是关于x的方程的一个根，则该方程的另一个根为（ ）

A．2i＋3

B．－2i－3

C．2i－3

D．－2i＋3

3、下列命题是真命题的为(　　)

A. 若＝，则x＝y   B. 若x2＝1，则x＝1

C. 若x＝y，则＝   D. 若x<y，则x2<y2

4、如图所示，等边三角形的边长为2，，分别是，上的点，满足，将沿直线折到，则在翻折过程中，下列说法正确的个数是（       ）

①；

②，使得平面；

③若存在平面平面，则

A．0

B．1

C．2

D．3

5、英国数学家泰勒发现了如下公式：.则下列数值更接近的是（   ）

A.0.91 B.0.92 C.0.93 D.0.94

6、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、直线l1：3x-4y＋13＝0，l2：3x-4y＋23＝0，圆M：（x-a）2＋（y-b）2＝r2与直线l1和l2都相切，AB是圆M的一条直径，N（-1，0），则的最小值为（        ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8、恰有一个实数使得成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，，按照如图所示的程序框图，输入，，，则输出结果为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10、已知向量满足，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．7

11、设E是平行四边形ABCD所在平面内一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知 中， 分别为角所对的边，且， ，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

14、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是区间上的“双中值函数”.已知函数是区间上的“双中值函数”，则实数的取值范围是

A．（，）

B．（，3）

C．（，1）

D．（，1）

16、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设等差数列的前项和为，若，且，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、函数 的部分图象大致为（　　）

A.   B.

C.   D.

19、在的展开式中，含的项的系数是（       ）

A．

B．

C．3

D．15

20、已知数列满足，则该数列的前12项和为

A．211

B．212

C．126

D．147

21、已知幂函数的图象为曲线，有下列四个性质：

①为偶函数；

②曲线不过原点；

③曲线C在第一象限呈上升趋势；

④当时，.

写出一个同时满足上述四个性质中三个性质的一个函数___________.

22、已知向量，，若向量，则实数为______．

23、若复数z满足（i为虚数单位），则______.

24、函数的值域为______.

25、设α、β都是锐角，且，则____________.

26、若，则

27、已知函数 .

(1)求的最小正周期；

(2)若在区间上的最小值为，求的最大值．

28、已知抛物线，圆.

（1）若抛物线的焦点在圆上，且为 和圆 的一个交点，求；

（2）若直线与抛物线和圆分别相切于点，求的最小值及相应的值.

29、若函数在定义域内的某个区间上是增函数，而在区间上是减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.

（1）分别判断，在区间上是否是“弱增函数”(不必证明)；

（2）若函数(､是常数)在区间上是“弱增函数”，求､应满足的条件；

（3）已知(是常数且)，若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

30、某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的人的得分（满分：分）数据，统计结果如表所示.

（1）若规定问卷得分不低于分的市民称为“环保关注者”，请完成答题卡中的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？

（2）若问卷得分不低于分的人称为环保达人”，现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取名市民参与环保知识问答，再从这名市民中抽取人参与座谈会，求抽取的名市民中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率.

附表及公式：，.

31、如图，几何体中，，均为边长为2的正三角形，且平面平面，四边形为正方形.

（1）若平面平面，求几何体的体积；

（2）证明：平面平面.

32、已知离心率为的椭圆：的左顶点及右焦点分别为点、，且.

（1）求的方程；

（2）过点的直线与交于，两点，是直线上异于的点，且，证明：点在定直线上.