1、已知某一随机变量
的分布列如下，且
，则
的值为（ ）
| 4 |
| 9 |
| 0.5 | 0.2 |
|
A．5
B．6
C．7
D．8
2、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门
里见到树，则
．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（ ）
A．
里
B．
里
C．
里
D．
里
3、已知四棱锥
的侧棱长与底面边长都相等，点
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在三棱柱ABCA1B1C1中，底面是边长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD＝1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sin α的值是( )
A．
B．
C．
D．
5、已知
为抛物线
上任意一点，抛物线的焦点为
，点
是平面内一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．3
C．4
D．5
6、圆
与直线
的位置关系是
A. 相交且过圆心 B. 相交但不过圆心
C. 相切 D. 相离
7、设
，
，且
，则
等于（ ）
A．
B．1
C．
D．2
8、命题“存在
，使得
”的否定为（ ）
A．任意
，都有
B．任意，都有
C．任意，都有
D．不存在，使得
9、如果直线
与直线
垂直，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知
为双曲线：
右支上一点，
为其左顶点，
为其右焦点，满足
，
，则点
到直线
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、五名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知回归直线
斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点
，当
时，估计的值为
A．6.46
B．7.46
C．2.54
D．1.39
13、在复数范围内，下列命题中，假命题的是（ ）
A．若
为实数，则
B．若，则为实数
C．若
为实数，则为实数
D．若为实数，则为实数
14、工业生产者出厂价格指数（PRoduceR PRice Index foR IndustRial PRoducts，简称PPI）是反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标，也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据．根据下面提供的我国2020年1月—2021年11月的工业生产者出厂价格指数的月度同比（将上一年同月作为基期进行对比的价格指数）和月度环比（将上月作为基期进行对比的价格指数）涨跌情况的折线图判断，以下结论正确的（ ）
A．2020年各月的PPI在逐月增大
B．2020年各月的PPI均高于2019年同期水平
C．2021年1月—11月各月的PPI在逐月减小
D．2021年1月—11月各月的PPI均高于2020年同期水平
15、已知椭圆
的一个焦点为
，则
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在△4BC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且
，则
______．
17、函数
，则
；若
，则
= ．
18、从4种不同的蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，则不同的种植方法的种数是_________.
19、在行列式
中，第二行第一列元素1的代数余子式的值为11，则的值是_______
20、已知空间向量
，
，若，则
______.
21、若空间向量
和
的夹角为锐角，则的取值范围是________
22、已知圆
的圆心与点
关于直线
对称，直线
与圆相交于
、
两点，且
，则圆的方程为______．
23、已知函数
，若
，则直线
的倾斜角为___________.
24、已知直线l：
和圆C：
，过直线l上一点P作圆C的一条切线，切点为A，则
的最小值为______．
25、若空间中两点分别为
， 
，则
的值为__________．
26、a，b，c分别为
的内角A，B，C的对边．已知
．
(1)求
；
(2)若
，求的面积．
27、如图，公园有一块边长为2的等边三角形
的边角地，现修成草坪，图中
把草坪分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上.
（Ⅰ）设
,
，求用
表示
的函数关系式；
（Ⅱ）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请予以证明.
28、已知函数
．
(1)求f（x）的最小值；
(2)若对任意的x＞1，不等式
恒成立，求a的取值范围．
29、已知双曲线
的两个焦点为
，点
在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）记
为坐标原点，过点
的直线
与双曲线相交于不同的两点
，若
的面积为
，求直线的方程
30、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
，
．
(1)求a的值；
(2)求
的值．
