1、已知
，
满足约束条件
，则
（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
2、若双曲线
的实轴长为2，则其渐近线方程为
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
的导函数为
，且
，不等式
的解集为
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知集合
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点
在
的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、某校共有学生2500人，为了解学生的身高情况，用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为50的样本，其中高一抽取14人，高二抽取16人，则该校高三学生人数为（ ）
A．600
B．800
C．1000
D．1200
8、已知抛物线：
的焦点为
，点
为抛物线上一点，若
，则
（ ）
A．4
B．
C．8
D．
9、在长方体
中，
，
，O是AC的中点，点P在线段
上，若直线OP与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图是函数
的导函数
的图象，则下面判断正确的有（ ）
A．在
上
是增函数
B．在
上是减函数
C．在x=3处取得极小值
D．在
处取得极大值
11、雅言传承文明，经典浸润人生．某市举办“中华经典诵写讲大赛”，大赛分为四类：“诵读中国”经典诵读大赛、“诗教中国”诗词讲解大赛、“笔墨中国”汉字书写大赛、“印记中国”学生篆刻大赛．某人决定从这四类比赛中任选两类参赛，则“诵读中国”被选中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知a，
，
且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
的展开式中第4项的系数与含
的系数分别为
与
，则展开式所有项系数之和为.
A．
B．1
C．32
D．64
14、已知
为实数，且
，下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、函数
在
处有极值，且
，则
的值为（ ）
A．
B．0
C．1
D．3
16、在平面直角坐标系xOy中，圆O：
，
，若圆O上存在两点A､B满足下列条件：M为弦AB的中点，
，则实数m的取值范围是___________.
17、已知点A，B，C满足|
|＝3，|
|＝4，|
|＝5，则·＋·＋·的值是________．
18、已知
，且
，则
______________
19、过点
总可以作两条直线
相切，求实数
的取值范围_________.
20、双曲线
的离心率为__________.
21、已知正四棱锥
中，底面
的面积为
，一条侧棱的长为
，则该棱锥的高为______.
22、已知直线
与抛物线
交于
两个不同点，
为坐标原点，若
，则
的值为_______.
23、某单位招聘工作人员的面试环节共8道问题，考官随机抽取3道让应聘者回答，规定至少要正确回答其中2道题才能进入后续环节．若应聘者甲因自身业务能力原因，在这8道题中有3道不能正确回答，其他均可正确回答，则他能进入后续环节的概率是______________．（用既约分数作答）
24、已知抛物线
：
（
）的焦点为
，准线与
轴的交点为
，点
为以为圆心、
为半径的圆与抛物线的一个交点，
为坐标原点，记
，则
______．
25、以点
为圆心，且经过点
的圆的方程是___________．
26、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在坐标轴上，短轴长为4，离心率为
；
（2）与椭圆
有相同的焦点，且过点
.
27、一医疗队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：
| 不够良好 | 良好 |
病例组 | 45 | 55 |
对照组 | 12 | 88 |
问：能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？
| 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
28、已知椭圆
的中心在坐标原点，两个焦点分别为
、
，点
在椭圆上，过点
的直线
与抛物线
交于
、
两点，抛物线
在点、处的切线分别为
、
，且与交于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求点的轨迹方程；
（3）是否存在满足
的点？若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．
29、某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了200位顾客购物的相关数据如下表：
一次购物款（单位：元） |
|
|
|
|
|
顾客人数 | 20 | a | 50 | 60 |
|
(1)求a的值；
(2)为了增加商场销售额度，对一次购物不低于300元的顾客每人发放一个纪念品．现有5人前去该商场购物，用频率估计概率，求获得纪念品的数量
的分布列与数学期望．
30、如图所示，某风景区在一个直径AB为
的半圆形花园中设计一条观光路线，在点A与圆弧上一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿圆弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带.(注：小路及绿化带的宽度忽略不计)
（1）设
(弧度)，将绿化带总长度
表示为的函数；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大.
