1、记实数,
中的最大数为
,定义数列
,则数列
的前10项和为( )
A. 2046 B. 2047 C. 2048 D. 2049
2、在等差数列中,首项
,公差
,则当
时,
等于( )
A.673
B.674
C.675
D.676
3、已知A,B,C,D四点均在半径为R的球O的球面上,的面积为
,球心O到平面
的距离为
,若三棱锥
体积的最大值为24,则球O的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
4、设等差数列的前
项和为
,且
, 则
=( )
A.
B.
C.
D.
5、若,则函数
的零点的个数是( )
A.0
B.1
C.1或2
D.3
6、函数的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
7、函数的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知向量,如果
,那么
A.且
与
同向
B.且
与
反向
C.且
与
同向
D.且
与
反向
9、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、平面上四点,
,
,
,满足
,那么下列关系成立的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图所示是正方体的平面展开图,在这个正方体中CN与BM所成角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
12、函数的图像大致是( )
A.
B.
C.
D.
13、已知函数为奇函数,则
_______.
14、已知向量,
,则
与
的夹角为______.
15、已知函数(
为实数)的最大值为
,则
的值为___________.
16、正方形ABCD的边长为2,E、F分别是AB和CD的中点,将正方形沿EF折成直二面角如图所示,M为矩形AEFD内的一点,MOEF于点O,如果MBE=MBC,,那么线段MO的长为___________.
17、在数列中,
,
,
,则
的值为_____________.
18、已知,且
,则
的值为________.
19、已知非零向量满足
,且
,则
与
的夹角为________.
20、函数的单调递减区间是______.
21、设是定义域在R上的偶函数,对
,都有
,且当
时,
,若在区间
内关于x的方程
有4个不同的实数根,则实数a的取值范围是_________.
22、已知正方体的棱长为,且它的
个顶点都在同一球面上,则该球的体积是_____.
23、已知函数.
(1)若的解集为
,求a,b的值.
(2)若,求解不等式
.
24、在平面直角坐标系中,已知直线.
(1)若直线在
轴上的截距为-2,求实数
的值,并写出直线
的截距式方程;
(2)若过点且平行于直线
的直线
的方程为:
,求实数
的值,并求出两条平行直线
之间的距离.
25、已知函数f(x)=3x2-5x+a.
(1)若函数f(x)有两个零点,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)的一个零点在(-2,0)内,另一个零点在(1,3)内,求实数a的取值范围.