1、已知
满足
，则
的最大值是（ ）
A.0 B.2 C.3 D.6
2、已知数列
为等差数列,其前n项和为
,且
,
,若
,并设数列
的前n项和为
,则
( )
A.
B.0 C.
D.
3、给出三个命题：①直线上有两点到平面的距离相等，则直线平行平面；②夹在两平行平面间的异面直线段的中点的连线平行于这个平面；③过空间一点必有唯一的平面与两异面直线平行.正确的是（ ）
A. ②③ B. ①② C. ①②③ D. ②
4、已知函数
，
，若
，
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设样本数据
的平均数和方差分别为
和
，若
（a为非零常数，
），则
的平均数和方差分别为（ ）
A．1，4
B．
，
C．，
D．，
6、若
，则二项式
的展开式中的常数项为（ ）
A. -15 B. 15 C. -240 D. 240
7、已知正实数m，n满足
，则
的最小值为（ ）．
A．
B．
C．1
D．2
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，
，那么集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，则命题
，
为假命题的概率（ ）
A．0.2
B．0.3
C．0.4
D．0.5
11、函数
（
， 
， 
）的部分图象如图所示，则
的值分别为（ ）
A. 2，0 B. 2， 
C. 2， 
D. 2， 
12、设函数
的图象为曲线C，
为C上任意一点，过点R的直线PQ与C相切，且与x轴交于点P，与y轴交于点Q，当三角形POQ的面积取得最小值时，
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列函数中，值域为
且为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其大意为：有
个人分
个橘子，他们分得的橘子数成公差为
的等差数列，问人各得多少个橘子？这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的图象大致为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
16、函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是( )
17、已知函数
有两个零点
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设双曲线
的焦距为2，若以点
为圆心的圆
过
的右顶点且与的两条渐近线相切，则
长的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、
是虚数单位，复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、等差数列
､
的前
项和为
和
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、为了提升生活质量，保护环境，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量
与时间
的关系为
，定义
为“绝对斜率”，用“绝对斜率”的大小评价在
这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.
给出下列四个结论：
①在
这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；
②从
时刻往后，乙企业的污水排放量比甲企业的污水排放量小；
③在
时刻，甲、乙两企业的污水排放都未达标；
④甲企业在
这三段时间中，在
的污水治理能力最强.
其中所有正确结论的序号是_______________________________.
22、已知
是偶函数， 
是奇函数，它们的定义域均为
，且它们在
上的图像如图所示，则不等式
的解集是__________．
23、曲线
在与x轴交点处的切线方程为___________．
24、关于
的方程
有大于
的实数根，则实数
的取值范围是_________.
25、已知函数
且函数
在
处有极值10，则实数
的值为________.
26、某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有40名，高二年级有50名现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为____.
27、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的余弦值.
28、已知圆
，动圆P与圆M外切，且与直线
相切．
（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程．
（2）若直线
与曲线C交于A，B两点，分别过A，B作曲线C的切线，交于点Q．证明：Q在一定直线上．
29、如图，正方形
所在平面与等腰三角形
所在平面相交于
，
平面
.
（I）求证：
平面
；
（II）在线段
上存在点M，使得直线AM与平面所成角的正弦值为，试确定点M的位置．
30、如图，在四棱锥
中，底面为正方形．且
平面，M，N分别为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求
与平面
所成角的正弦值．
31、“互联网+”是“智慧城市”的重要内容，A市在智慧城市的建设中，为方便市民使用互联网，在主城区覆盖了免费WiFi为了解免费WiFi在A市的使用情况，调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到如下列联表（单位：人）：
| 经常使用免费WiFi | 偶尔或不用免费WiFi | 合计 |
45岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
45岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为A市使用免费WiFi的情况与年龄有关；
（2）将频率视为概率，现从该市45岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次.记被抽取的3人中“偶尔或不用免费WiFi”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，数学期望E（X）和方差D（X）.附：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
32、如图，在四棱锥
中，底面是圆内接四边形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）设线段
的中点为
，线段的中点为
，且在线段
上运动，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
