1、已知函数
的图像与
轴交点的横坐标依次构成一个公差为
的等差数列，把函数
的图像沿轴向左平移
个单位，得到函数
的图像，则下列叙述正确的是（ ）
A. 的图像关于点
对称 B. 的图像关于直线
对称
C. 在
上是增函数 D. 在
上是减函数
2、已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、函数
的反函数图像向左平移1个单位，得到曲线
，函数
的图像与曲线关于
成轴对称，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若数列
满足
，则数列的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线
过第一､三象限的渐近线为
，过右焦点
作的垂线，垂足为
，线段
交双曲线于
，若
，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、判断下列函数是同一函数的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. y=x0与y=1
8、
为
所在平面内的一点，满足
，若
，则
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
9、函数
的最大值为
，最小正周期为
，则有序数对
为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数的导函数是
，且
，则下列选项中结论正确的个数是（ ）
（1）是奇函数
（2）
的最大值是
，最小正周期是
（3）
的图像的对称中心是
（4）
，则
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11、若复数
满足
，则复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
在
上单调递增，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，则
的子集的个数为（ ）
A．4
B．6
C．7
D．8
14、已知
，若函数
有两个不同的零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
16、已知集合
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
17、执行如图所示的程序框图，输出的
为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
18、下列命题中真命题为（ ）
A．
，使
B．
， 
C．
D．，
19、设函数
和
的定义域都是
﹐对于下列四个命题：
（1）若函数是奇函数，则函数是奇函数：
（2）若函数是偶函数，则函数是偶函数；
（3）若函数是严格减函数，则函数是严格增函数；
（4）若函数存在反函数
，且函数
有零点，则函数
也有零点；
其中正确的命题有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
20、若不等式
的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知平面向量
，
满足
，
，且与的夹角为
，则
_______________________.
22、在平面直角坐标系
中，点
在单位圆
上，设
，且
．若
，则
的值为________________.
23、过点
直线l与圆
相交于A，B两点，若该直线的斜率为1，则
______．
24、方程解
（其中
为自然对数的底数）解的个数为__________．
25、数列
是等差数列，
和
是方程
的两根，则数列的前
项的和为__________．
26、从由0，1，2，3，4，5这六个数字组成的没有重复数字的四位数中任取一个，所取到的数大于3400的概率等于________（结果用最简分数作答）
27、如图，在三棱柱
中，
，
在底面
上的射影恰为点
，且
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
28、某企业有甲、乙两条生产线，其产量之比为 
.现从两条生产线上按分层抽样的方法得到一个样本，其部分统计数据如表（单位：件），且每件产品都有各自生产线的标记.
产品件数 | 一等品 | 二等品 | 总计 |
甲生产线 |
|
|
|
乙生产线 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
(1)请将
列联表补充完整，并根据独立性检验估计；大约有多大把握认为产品的等级差异与生产线有关?
(2)为进一步了解产品出现等级差异的原因，现将样本中所有二等品逐个进行技术检验（随机抽取且不放回）.设甲生产线的两个二等品恰好检验完毕时，已检验乙生产线二等品的件数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
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参考公式：
.
29、已知半径为的圆的圆心在
轴的正半轴上，且直线
与圆相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若
的坐标为
，过点作圆的两条切线，切点分别为
，求直线
的方程；
(3)过点
任作一条不与
轴垂直的直线与圆相交于
两点，在非正半轴上是否存在点，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
30、设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
为整数，且当
时， 
，求
的最大值.
31、（本小题满分12分）某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
| | |
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等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
利润 | |
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表1 表2
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.
(1) 设随机抽取1件产品的利润为随机变量
，写出的分布列并求出
的值；
(2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
32、已知抛物线C：
，其焦点到准线的距离为2，直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线
，
交于点M
（Ⅰ）求抛物线C的方程
（Ⅱ）若
，求三角形
面积的最小值
