1、定义域为
的函数
满足
，且当
时，
，则当
时，的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知变量a,b满足b=－
a2+3lna （a>0）,若点Q（m,n）在直线y=2x+上, 则（a-m）2+（b-n）2的最小值为
A.9 B.
C.
D.3
3、已知
存在
，使得
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）
A. 30种 B. 35种 C. 42种 D. 48种
6、函数
的零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到直线
的距离为（ ）
A.3 B.5 C.6 D.
8、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位
），则该几何体的表面积为（ ）
A．24
B．15 C.36 D．12
9、已知是R上的奇函数，且当
时，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
10、16、17世纪之交，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，在此基础上，布里格斯制作了第一个常用对数表，在科学技术中，还常使用以无理数e为底数的自然对数，其中
称之为“欧拉数”，也称之为“纳皮尔数”对数是简化大数运算的有效工具，依据下表数据，
的计算结果约为（ ）
x | 1.310 | 2 | 3.190 | 3.797 | 4.715 | 5 | 7.397 |
| 0.2700 | 0.6931 | 1.1600 | 1.3342 | 1.550 | 1.6094 | 2.001 |
A．3.797
B．4.715
C．5
D．7.397
11、已知平面向量
，
，
，则下列说法中错误的是（ ）
A．
B．
C．对同一平面内的任意向量
，都存在一对实数
，
，使得
D．向量
与向量
的夹角为
12、若函数
（其中a为参数）在R上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、欧拉公式
（
是自然对数的底，
是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系．若
表示的复数对应的点在第二象限，则
可以为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知三角形
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，且
，
边上的高为
，则的最大值为（ ）
A．
B．3
C．
D．12
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
（
，
，
）的部分图象如图所示.若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知数列
，
满足
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知等差数列满足
，
，则它的前10项的和
（ ）
A．123
B．105
C．95
D．23
21、在
的展开式中，
的系数是______．
22、 
的展开式中
的系数为______________.
23、从
中随机抽取一个数记为a，从{－1，1，－2，2}中随机抽取一个数记为b，则函数y＝ax＋b的图象经过第三象限的概率是________．
24、
是等差数列{
}的前n项和，
则n的值是___________.
25、已知向量
，则
和
的夹角等于__________．
26、直线
过函数
图象的对称中心，则
的最小值为______.
27、已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列的前n项和为，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在
，使
？若存在，求出所有符合条件的n；若不存在，说明理由.
28、已知
是椭圆
上一动点.
(1)记点
,求
的取值范围;
(2)记点
,当且仅当
为椭圆右顶点时最小,求实数的取值范围.
29、已知数列满足
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和．
30、已知抛物线
，过点
的直线与x轴交于点M，与C交于两点A､B､O为坐标原点，直线BO与直线
交于点N.
(1)若直线AN平行于y轴.求m；
(2)设
､
，求
.
31、如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块
上划出一个三角形地块
种植草坪，两个三角形地块
与
种植花卉，一个三角形地块
设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点
在边
上，点
在边
上，记
．
（1）当
时，求花卉种植面积
关于的函数表达式，并求的最小值；
（2）考虑到小区道路的整体规划，要求
，请探究
是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．
32、第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办. 为了普及冬奥知识，京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从高一年级（共六个班）答题优秀的学生中随机抽查了
名，得到这名优秀学生的统计如下：
高一班级 | 一（1） | 一（2） | 一（3） | 一（4） | 一（5） | 一（6） |
人数 |
|
|
|
|
|
|
(1)从这名学生中随机抽取两名学生参加区里冬奥知识比赛.
（i）恰好这
名学生都来自同一班级的概率是多少？
（ii）设这名学生中来自高一（2）的人数为，求的分布列及数学期望；
(2)如果该校高中生的优秀率为
，从该校中随机抽取人，这两人中优秀的人数为
，求的期望.
