1、已知函数
，若函数
与
的图象恰有5个不同公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知椭圆C：
的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆
上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
且
，则
A．-1
B．2
C．3
D．-3
6、函数
的单调增区间是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知i是虚数单位，设复数
，则
的虚部为（ ）
A．
B．
C．i
D．-i
8、设函数
，求
（ ）
A．8 B．15 C．7 D．16
9、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设函数
，则
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、直线
的斜率是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
13、已知圆O为长方形ABCD的外接圆，
，
，若点P是该圆上一动点，则
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
14、已知函数
在
上单调递减，则
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知
为定义在R上的偶函数函数，且在
单调递减.若关于
的不等式
在
上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的部分图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、命题
为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、设直线
与双曲线
交于A，B两点，O为坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则双曲线C的离心率为（ ）
A. B.2 C.
D.
19、函数
在
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知角
的终边过点
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．10
D．
21、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，若双曲线上一点
使
，则
的值为______．
22、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ____________．
23、在三棱锥
中，
与
共斜边
，且与平面
所成角正弦值为
，
，
，则
到平面的距离为________.
24、设全集为
，集合
，
，则
=________.
25、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为___________.
26、已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，点在直线
上，直线
交椭圆于点
，若
，
，则椭圆
的离心率为___________.
27、已知函数
.
（1）若函数不是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）记函数的最小值为
，求表达式．
28、在
中，角
的对边分别为
，且
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求的面积.
29、已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|4＜x＜6}，C={x|x＜a}．
（1）求∁U（A∩B）；
（2）若A∪B⊆C，求a的取值范围．
30、已知函数
.
（1）判断
的单调性，并说明理由；
（2）判断的奇偶性，并用定义证明；
（3）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
31、无土栽培由于具有许多优点，在果蔬种植行业得到大力推广，无土栽培的类型主要有水培､岩棉培和基质培三大类.某农科院为了研究某种草苺最适合的无土栽培方式，种植了400株这种草苺进行试验，其中水培､岩棉培､基质培的株数分别为200，100，100.草苺成熟后，按照栽培方式用分层抽样的方法抽取了40株作为样本，统计其单株产量，数据如下：
方式 株数 单株产量（ | 水培 | 岩棉培 | 基质培 |
| x | 4 | 3 |
| 5 | 3 | z |
| 4 | 2 | 2 |
| 1 | y | 0 |
(1)求x，y，z的值；
(2)若从这40株草苺中随机抽取2株，求这2株中恰有1株的单株产量不小于150
的概率；
(3)以这40株草莓的不同单株产量的频率代替每一株草莓的产量为对应数值的概率，若从这400株草莓中随机抽取3株，用X表示单株产量在
内的株数，求X的分布列和数学期望.
32、某样本由
个数组成，平均数为
，方差为
．这个样本可分为两层：第一层有m个数，分别为
，
，…，
，平均数为
，方差为
；第二层有n个数，分别为
，
，…，
，平均数为
，方差为
．
(1)证明：
；
(2)证明：
，
；
(3)证明：
．
