2026年湖南益阳初三下册期末数学试卷带答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、,0,,2这四个数中,最小的数是(       

A.

B.0

C.

D.2

2、如图,直线与反比例函数的图象分别交于点A和点B,线段AB的长是8,若直线的图象有交点,与无交点,则n的取值范围为(  

A. B.

C. D.

3、若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是( )

A.15°  B.30° C.45°   D.75°

 

4、如图所示,是由5个相同的小正方体组合而成的几何体,它的左视图是( )

A.     B.     C.     D.

5、下列运算不正确的是(  )

A.a2•a3=a5

B.(y34=y12

C.(﹣2x)3=﹣8x3

D.x3+x3=2x6

6、如图,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为(  )

A.12

B.13

C.19

D.20

7、如图,在圆O中,点ABC在圆上,∠OAB50°,则∠C的度数为(  )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

8、已知点在一次函数的图像上,且,则的取值范围是( 

A. B. C. D.

9、实数ab在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是(  )

A.ab B.a>﹣b C.|a||b| D.a<﹣2

10、据报道,2023年2月合肥市人口达到万人,将万用科学记数法表示应为(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、某种商品的价格标签已经看不清,售货员只知道这种商品的进价为1000元,打八折售出后,仍可获利20%,请帮助售货员重新填好价格标签应_____元.

12、抛物线y=-3(x-5)2+2的顶点坐标是________

13、已知二次函数yax2+bx+cabc是常数)的图象如图所示,则反比例函数y的图象所在的象限是第_____象限.

14、若关于x的分式方程的解是负数,则m的取值范围是  

 

15、已知⊙O的半径是5,圆心O到直线AB的距离为2,则⊙O上有且只有________个点到直线AB的距离为3.

16、给出如下5种图形:①矩形,②等边三角形,③正五边形,④圆,⑤线段.其中,是轴对称图形但不是中心对称图形的有____.(请将所有符合题意的序号填在横线上)

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,在电线杆CD上的C处引拉线CECF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角∠CED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,求拉线CE的长(结果保留小数点后一位,参考数据:).

18、图1、图2分别是的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,两点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各取一点(点必须在小正方形的顶点上),使以为顶点的三角形分别满足以下要求:

(1)在图1中画一个,使是以为斜边的直角三角形,且

(2)在图2中画一个,使为等腰三角形,且,直接写出的长度.

19、如图是一个尖顶石柱的三视图(单位:厘米).如果每立方米的石料重2.4 t,求这个尖顶石柱的质量.

20、某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增万平方米.自年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的倍,这样可提前年完成任务.

1)问实际每年绿化面积多少万平方米?

2)为加大创城力度,市政府决定从年起加快绿化速度,要求不超过年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?

21、先化简,再求值:,其中

22、计算:

(1)

(2)

23、桔槔俗称“吊杆”“称杆”,如图1,是我国古代农用工具,桔槔始见于(墨子·备城门),是一种利用杠杆原理的取水机械.如图2所示的是桔槔示意图,OM是垂直于水平地面的支撑杆,是杠杆,且米,.当点A位于最高点时,;当点A从最高点逆时针旋转到达最低点,求此时水桶上升的高度.(参考数据:

24、如图,在中,的外接圆,连结OAOBOC,延长BOAC交于点D,与交于点F,延长BA到点G,使得,连接FG.

 

  备用图

1)求证:FG的切线;

2)若的半径为4.

①当,求AD的长度;

②当是直角三角形时,求的面积.

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