北京市2026年小升初模拟(二)数学试卷(真题)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知在同一平面内三条直线abc,若acbc,则ab的位置关系是(  

A.ab B.abab C.ab D.无法确定

2、如果直角三角形的两直角边长分别为bc,斜边长为a,下列各式中错误的是(  ).

A.b2+c2 a2 B.a2+b2c2 C.a2-c2b2 D.a2-b2c2

3、下列二次根式中,能与合并的是(  )

A.

B.

C.

D.

4、下列各式中不能用平方差公式计算的是().

A.  B.

C.  D.

5、-2+-32045-1中,负数有(  

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图,中,上,点上一点,且,若,则的长是(       

A.7

B.9.5

C.

D.10

7、下列运算正确的是(  

A. B.

C. D.

8、的分子扩大到原来的3倍,要使分数大小不变,分母应该加上(     

A.12

B.24

C.36

D.25

9、某地去年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元,那么这个数值(

A. 精确到亿位   B. 精确到百分位

C. 精确到千万位   D. 精确到百万位

 

10、下列不等式组中,无解的是(  )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、“手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因.随机选择150人进行调查,有99人有此习惯.据此调查,有“手机阅读”习惯的约占__________%

12、如图,几个边长皆为1的正方形的一边均在同一条直线上,设△A1A2B2周长为C1,△A1A3B3的周长为C2…△A1An+1Bn+1的周长记为Cn,则Cn=_____

13、(1)中国抗疫新型冠状病毒取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持,让中国人倍感自豪,该病毒直径在0.00008毫米到0.00012毫米之间,将0.00012用科学记数法表示___________

(2)光的速度约为,太阳光照到地球上需,那么太阳与地球的距离为___________ .(用科学记数法表示)

14、方程的解是__________

15、如图,用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD,设ABx米,则菜园的面积y(平方米)与x(米)的关系式为_____.(不要求写出自变量x的取值范围)

16、若二次函数的图象经过点A(3,0),与y轴交于点B,则a的值是______,若点P是该抛物线对称轴上的一动点,且△APB是以AB为直角边的直角三角形,则点P的坐标为_______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图1,已知菱形的边长为6,, 点分别是边上的动点(不与端点重合),且.

(1)求证: 是等边三角形;

(2)点在运动过程中,四边形的面积是否变化,如果变化,请说明理由;如果不变,请求出面积;

(3)当点在什么位置时,的面积最大,并求出此时面积的最大值;

(4)如图2,连接分别与边交于,当时,求证:.

18、(1)计算:

(2)解方程组:

19、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线分别与x轴、y轴交于点A和点B,抛物线经过A、B两点,点C为第四象限抛物线上一动点(不与点A、点B重合),过点C作轴于点E,交直线AB于点D.

(1)求抛物线的解析式;

(2)设C点的横坐标为m,CD的长为n,求n关于m的函数关系式,并求出n的最大值;

(3)当CD最长时,连接CB,将以每秒1个单位的速度沿射线BO方向运动,当点C运动到点E的位置时停止运动.把运动过程中的记为,设运动时间为t,与四边形OBDE重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式,并写出对应t的取值范围.

备用图

 

20、如图,已知直线l与反比例函数的图象交于点,直线经过点A,且与l关于直线对称.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求图中阴影部分的面积.

21、先化简,再求值:,其中a=3b=3

22、计算

1)(-6-5+(-4)-(-18)   2 10

3)﹣22|7|+3(﹣ 4)(÷(﹣

23、如图所示的几何体是由几个相同的小正方形排成两行组成的.

1)填空:这个几何体由_______个小正方体组成.

2)画出该几何体的三个视图.

24、中,所对应的边分别为且关于的方程有两个相等的实数根,试判断的形状并说明理由.

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