台湾省基隆市2026年中考真题(二)数学试卷带答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列整式的运算中,正确的是(     

A.

B.

C.

D.

2、已知同一平面内的三条直线a,b,c,下列命题中错误的是(  )

A. 如果a∥b,b∥c,那么a∥c   B. 如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c

C. 如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c   D. 如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c

3、如图,下列条件:①∠B+∠BFE=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.能判定AB∥EF的有(     )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4、如果一个角是,那么它的余角等于(     

A.

B.

C.

D.

5、的绝对值是pp的值是(  )

A. 3   B. -3   C.   D.

 

6、在平面直角坐标系中,一次函的图象如图所示,则关于的一元一次不等式的解集是(   

A.

B.

C.

D.

7、如图,在扇形AOB中,∠AOB90°,正方形CDEF的顶点C中点,点DOB上,点EOB的延长线上.若CF2,则阴影部分的面积为(  )

A.π2 B.2 C.4 D.π4

8、化简,正确的结果是(  )

A. B.± C. D.±

9、下列计算结果正确的是(  )

A.2x2y3+x y=﹣2x3y4 B.3x2y5xy2=﹣2x2y

C.(3a2)(3a2)9a24 D.28x4y2÷7x3y4xy

10、已知,则的值为(   

A. B. C. D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,在平面直角坐标系中,的顶点AB的坐标分别为,把沿x轴向右平移到,若点D的坐标为,则点E的坐标为________

12、分解因式:a3x-3+3-xa=______

13、如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE。请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,你添加的条件是:_____________

 

14、如图,反比例函数的图象上有一动点,连接并延长交图象的另一支于点,在第二象限内有一点,满足,当点运动时,点始终在函数的图象上运动,,则______

15、若关于x的方程mxx)的解是正整数,则整数m_____

16、如图,在正五边形ABCDE中,连接ACAD,则∠CAD的度数是_____度.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,菱形,以为直径作⊙,交于点,过点于点

1)求证:是⊙的切线;

2)连接,若,求的长.

18、(1)解方程:

(2)如图,甲、乙两艘轮船同时从港口O出发,甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行,乙轮船向南偏西45°方向航行.已知它们离开港口O两小时后,两艘轮船相距50海里,求乙轮船平均每小时航行多少海里?

19、计算:

1 2.3(1.7)6.2(2.2)1.1

2  ×(24)

3

20、如图,,点是线段的一个三等分点,以点为圆心,为半径的圆交于点,交于点,连接

(1)求证:的切线;

(2)上的一动点,连接.

①当   时,四边形是菱形;

②当   时,四边形是矩形.

21、如图,在中,AB是直径,AP是过点A的切线,点C上,点DAP上,且,延长DCAB于点E

1)求证:

2)若的半径为5,求的长.(结果保留

22、(本题满分6分)已知方程:x22x8=0,请按要求分别解这个方程:

配方法;   因式分解法.

 

23、如图,,点AB分别在函数)和)的图象上,且点A的坐标为

(1)求的值:

(2)若点CD分在函数)和)的图象上,且不与点AB重合,是否存在点CD,使得,若存在,请直接出点CD的坐标:若不存在,请说明理由.

24、如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC相交于点D,过点D作⊙O的切线与AB相交于点E.

(1)求证:DE⊥AB;

(2)若BE=2,BC=6,求⊙O的直径.

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