台湾省澎湖县2026年中考真题(三)数学试卷带答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、用科学记数法表示56 700 000,正确的是(  )

A.567×105 B.56.7×106 C.5.67×107 D.5.67×108

2、四舍五入精确到百分位,则所得近似数为(       

A.

B.

C.

D.

3、某服装店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(0.7x﹣10)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是(  )

A. 原价减去10元后再打7   B. 原价打7折后再减去10   C. 原价减去10元后再打3   D. 原价打3折后再减去10

4、某校组织师生春游,如果单独租用45座的客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座的客车,可少租一辆,且余30个空座位,设全校师生共有x人,则所列方程为(       

A.

B.

C.

D.

5、如图,的半径为3,弦于点,则( )

A.2

B.

C.3

D.5

6、xy,则下列不等式中不成立的是(  )

A.x+3<y+3

B.x﹣3<y﹣3

C.﹣x<﹣y

D.3x<3y

7、下面的图形中是正方体的展开图的是(       

A.

B.

C.

D.

8、下列方程中,是一元一次方程的是( 

A. B. C. D.

9、下列命题中,逆命题是假命题的是(             

A.全等三角形的对应边相等

B.等腰三角形的两底角相等

C.对顶角相等

D.等边三角形的每个角都等于60°

10、下列运算正确的是(   

A.aa2a3

B.a6÷a2a3

C.2a2a2=2

D.(3a22=6a4

二、填空题(共6题,共 30分)

11、分解因式:3x2-12y2   .

 

12、在一个样本中,个数据分别落在个小组内,第小组数据的频数分别是,则第个小组的频数为________

13、二次函数图像的开口方向是____

14、2x2y的系数是_____________

15、如图,用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃靠墙处不用篱笆,中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域,分别种植两种花草,篱笆总长为19米恰好用完,围成的大长方形花圃的面积为平方米,设垂直于墙的一段篱笆长为米,可列出方程为______

16、如图,边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为_________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、按要求完成作图:

(1)作出关于轴对称的图形

(2)试求的面积;

18、

﹣5135﹣|﹣2|+41-0-+018),

正数集合{ }

负数集合{ }

整数集合{ }

分数集合{ }

 

19、如果,求的值.

20、1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时,数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8

(1)写出点A和点B表示的数;

(2)写出与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数;

(3)在数轴上有一点D,其到A的距离为2,到B的距离为4,求点D关于原点点对称的点表示的数.

21、计算:

22、如图,码头AB分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上,仓库C在海岛O的北偏东75°方向上,码头AB均在仓库C的正西方向,码头B和仓库C的距离BC=50km,若将一批物资从仓库C用汽车运送到AB两个码头中的一处,再用货船运送到海岛O,若汽车的行驶速度为50km/h,货船航行的速度为25km/h,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵海岛O?(两个码头物资装船所用的时间相同,参考数据:≈1.4,≈1.7)

23、目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200,这两种节能灯的进价、售价如表:

 

进价(/)

售价(/)

甲型

25

30

乙型

45

60

 

(1)如何进货,进货款恰好为46000?

(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元?

24、如图,抛物线x轴交于A两点,与y轴交于

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知,D点为y轴右侧抛物线上一点(D点与B点不重合),过D轴分别与直线BCx轴交于FE两点;

①当D点在直线BC上方时,且,求D点坐标;

②过F点作直线轴与抛物线分别交于两点(MN左侧),若,求N点横坐标.

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