广东省珠海市2026年中考真题(二)数学试卷(含解析)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、0.00007用科学记数法表示为,则(       

A.

B.

C.

D.

2、如图,的直径过弦的中点E,且,则的长为(       

A.

B.

C.

D.8

3、直线y=ax+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx+a的图象只能是图中的(     

A.

B.

C.

D.

4、2的相反数是(       

A.2

B.

C.

D.

5、如图,在数轴上,对应的点在(  )

A.点B与点C之间

B.点C与点D之间

C.点D与点E之间

D.点E与点F之间

6、如图,沿图中虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几何体中的(       

A.

B.

C.

D.

7、如果,那么三数的大小为(  

A.  B.  C.  D.

8、为迎接体育测试,小李和小王分别统计了自己最近10次跳绳成绩,下列统计计量中,能用来比较两人成绩稳定程度的是(

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

9、如图,P是半圆O上一点,Q是半径OA延长线上一点,AQ=OA=1,以PQ为斜边作等腰直角三角形PQR,连接OR.则线段OR的最大值为( )

A..

B.3

C.

D.1

10、根据流程图中的程序,当输出数值y时,输入的数值x为(  )

A. B. C. D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根,﹣a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根,则a的值是______

 

12、如图O过点B、C圆心O在等腰RtABC的内部BAC=90°OA=1BC=6O的半径为

 

 

13、x1x2是方程x2mx+30的两个根,且x11,则mx2_____

14、如图,在RtACB中,AC=BC=8OAB的中点,以O为直角顶点作等腰直角三角形OEF,与边ACBC相交于点MN.有下列结论:①AM=CN;②CM+CN=8;③;④当MAC的中点时,OM=ON.其中正确结论的序号是______.

15、学校为了考察我校八年级同学的视力情况,从八年级的35个班共1500名学生中,随机抽取了150名同学的视力进行分析.在这个问题中,样本容量是_____

16、有理数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为_________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知:为正方形内一点,且

(1)画出在原图上将绕点顺时针旋转后的图形(不写画法)

(2)在(1)图的基础上尝试探求的度数.

18、如图,现有一个转盘被平均分成等份,分别标有六个数字,自由转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字(指向分界线时重新转动).

(1)转动转盘,转出的数字大于的概率是______.

(2)现有两张分别写有的卡片,要随即转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度,这三条线段能构成三角形的概率是多少?

19、春节,即农历新年,是一年之岁首、传统意义上的年节.俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等,口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年.春节历史悠久,由上古时代岁首祈年祭祀演变而来.为了喜迎新春,某水果店现推出水果篮和坚果礼盒,每个水果篮的成本为元.每盒坚果礼盒的成本为元,每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多元,售卖个水果篮获得的利润和售卖盒坚果礼盒获得的利润一样多.

(1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价;

(2)该水果店第一批购进了个水果篮和盒坚果礼盒,为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售,坚果礼盒原价出售,售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利元,按此计划每个水果篮应打几折出售?

(3)在年末时,该水果店购进水果篮个和坚果礼盒盒,进行“新春特惠”促销活动,水果店规定,每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒.水果篮每个售价打九折后再参与店内“每满元减元”的活动,坚果礼盒每盒直接参与店内“每满元减元”的活动;售卖结束时,坚果礼盒全部售卖完,售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有个没办法售出.若该水果店获得的利润率为,求的值.

20、某校因校门口主路修路,导致学生上下学改道往学校后面的小路绕行.小吴和小黄分别从同一个小区出发,沿着相同的路线上学.小吴骑行一段时间后,小黄坐小轿车出发,结果半路上遭遇堵车,当小吴追上小黄后,小黄下车坐小吴的自行车一起去学校.如图是小吴、小黄两人在上学过程中经过的路程ym)与小吴出发时间xs)的函数图像.

(1)学校和小区相距__________m,小吴骑车的速度为__________m/s

(2)小黄在距离学校多少米处遭遇堵车?从小黄遇到堵车到小吴追上小黄用了多少时间?

(3)小吴和小黄何时相距520m

21、通过解方程(组)使问题得到解决的思维方式就是方程思想,已学过的《勾股定理》及《一次函数》都与它有密切的联系,最近方程家族的《一元二次方程》我们也学习了它的求解方法和应用。如图1,矩形中,上,且,点从点出发,以1个单位每秒的速度在边上向点运动,设点的运动时间为秒。

1的面积为,求关于的函数关系式,并求出的值;

2)在点从点运动的过程中,是否存在使的时刻?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;

3)如图2分别是的中点,在点运动的过程中,线段扫过的图形是什么形状_________________,并直接写出它的面积___________________________

22、先化简,再求值:

5ab+2[3ab﹣(4ab2+ab]5ab2,其中a=﹣2b

23、计算:

24、如图,点AOB在同一条直线上,,求的度数.

 

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