山西省临汾市2026年高考真题（二）数学试卷含解析

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，，则=（）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列对于任意，，有，且，则（）

A.21 B. C.34 D.

3、下列对动直线的四种表述不正确的是（）

A．与曲线C：可能相离，相切，相交

B．恒过定点

C．时，直线斜率是0

D．时，直线的倾斜角是135°

4、已知，是椭圆与双曲线共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则取值范围为（）

A. B. C. D.

5、已知直线经过一、二、三象限，则有（）

A．

B．

C．

D．

6、已知实数、满足，其中，，则的最小值为（）

A.4 B.6 C.8 D.12

7、函数的图象如图所示，其中，为常数，则下列结论正确的是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知x，y满足约束条件，则z＝x＋3y的最小值为

A. 0 B. 2

C. 6 D. 8

9、等差数列和的前n项和分别为与，对一切正整数n，都有，则等于（）

A. B. C. D.

10、在复平面上，在正方形(为原点)中若对应的复数为，则对应的复数为（）

A．

B．

C．

D．

11、设复数，则复数的虚部为（）

A. B. C. D.2

12、已知复数，则等于（）

A. B. C. D.

13、用反证法证明命题“已知．如果，那么a，b都不为0”时，假设的内容应为（）

A．a，b都为0

B．a，b不都为0

C．a，b中至少有一个为0

D．a不为0

14、在三角形中，已知，，点满足，则向量在向量方向上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

15、在高三某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有6张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河，从盒内随机抽取2张卡片，若这2张卡片上的2个成语有相同的字，就中奖，则该游戏的中奖率为( )

A. B. C. D.

16、已知椭圆，O为坐标原点，，AB是椭圆C的一条弦，若弦AB的中点在线段OE（不含端点O，E）上，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

17、已知实数是函数的一个零点，若，则( )

A. B.

C. D.

18、已知，且，则等于（）

A．

B．

C．

D．

19、已知的外接圆半径为，角所对的边分别为，若，则面积的最大值为（）

A. B. C. D.

20、一条经过点的入射光线的斜率为，若入射光线经轴反射后与轴交于点，为坐标原点，则的面积为（）

A．16

B．12

C．8

D．6

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图所示，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P. PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD的距离为________．

22、的展开式中的系数是___________（用数字作答）

23、已知数列满足，，若，则___________．

24、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用(万元)
销售额(万元)

根据上表可得回归方程中的为，据此模型预测广告费用为万元时销售额为______万元.

25、在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为_____________.

26、函数的减区间是．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四棱锥中，平面，，，，平面平面，是正三角形．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的正切值．

28、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求A；

（2）若，求面积的最大值.

29、新型冠状病毒感染，主要是由新型冠状病毒引起的，典型症状包括干咳、发热、四肢无力等，部分人群会伴有流鼻涕、拉肚子等症状.病人痊愈的时间个体差异也是比较大的，新型冠状病毒一般2－6周左右能恢复.某兴趣小组为进一步了解新型冠状病毒恢复所需时间，随机抽取了200名已痊愈的新型冠状病毒患者（其中有男性100名，女性100名）进行调查，得到数据如下表所示：

痊愈周数

性别

1周

2周

3周

4周

5周

6周

大于6周

男性

女性

若新型冠状病毒患者在3周内（含3周）痊愈，则称患者“痊愈快”，否则称患者“痊愈慢”.