1、[2012·大纲全国卷]若函数f(x)＝sin
(φ∈[0,2π]) 是偶函数，则φ＝( )
A.
B.
C.
D.
2、青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一．如图1，这是一个青花瓷圆盘．该圆盘中的两个圆的圆心重合，如图2，其中大圆半径
，小圆半径
，点
在大圆上，过点作小圆的切线，切点分别是
，
，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．5
3、设复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫九百一十人筑堤，只云初日差二十六人，次日转多六人，每人日支米一升”．其大意为“官府陆续派遣910人前往修筑堤坝，第一天派出26人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多6人，修筑堤坝的每人每天分发大米1升”，在该问题中的910人全部派遣到位需要的天数为（ ）
A．14
B．16
C．18
D．20
5、下列命题中错误的是（ ）
A.如果平面
平面
，平面
平面，
，那么
B.如果平面平面
，那么平面
内一定存在直线平行于平面
C.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
D.如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于
6、要得到函数
的图象，只需把函数
的图象( )
A. 向左平移
B. 向右平移 C. 向左平移
D. 向右平移
7、设M＝2a（a﹣2）+7，N＝（a﹣2）（a﹣3），则有（ ）
A.M＞N B.M≥N C.M＜N D.M≤N
8、若
是任意实数，则 （ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若
且
，则
D.若
且，则
9、已知函数
的图象都在x轴的上方，求实数k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在P处的离散曲率为
为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面
，
，……，
遍及多面体M的所有以P为公共点的面如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，
，则A∩B=（ ）
A.
B.{2,3} C.{1,5} D.{1,2,3,5}
12、已知
，求
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在
中，已知
，
，
，则
（ ）
A.
B.7 C.
D.5
14、若椭圆
上的点
到右准线的距离为
，过点
的直线
与
交于两点
，且
，则的斜率为
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
的图象如图所示，其中
为函数
的导函数，则
的大致图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知圆
的圆心在直线
上，且与
轴正半轴相切，点与坐标原点
的距离为
，则圆的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、设
是右焦点为F的椭圆
上三个不同的点，则“
成等差数列”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件
D．既不充分也不必要条件
18、已知数列
对任意的
满足
，且
，那么
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、直线过点
且与双曲线
交于
两点，若线段
的中点恰好为点，则直线的斜率为
A．
B．
C．
D．
21、函数
的值域为___________．
22、盒子里放有外形相同且编号为
，
，
，
，
的五个小球，其中号与号是黑球，号､号与号是红球，从中有放回地每次取出个球，共取两次，则取到的个球中至少有个是红球的概率为___________.
23、已知圆的方程为
.则实数
的取值范围______.
24、函数
的图象在点
处的切线方程为____
25、已知
为数列
的前
项和，若
，则
________.
26、已知某抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点
，则该抛物线的标准方程是___________.
27、试求函数
的定义域和值域.
28、函数
的图象的对称轴之间的最短距离为
，且经过点
.
（1）写出函数
的解析式；
（2）若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围.
29、高射炮向敌机发射三发炮弹，每弹击中与否相互独立且每发炮弹击中的概率均为0.3，又知敌机若中一弹，坠毁的概率为0.2，若中两弹，坠毁的概率为0.6，若中三弹，敌机必坠毁.求敌机坠毁的概率.
30、物流行业最近几年得到迅猛发展，某货运公司最近接了一批货物，决定采用厢式货车托运甲､乙两种货物，已知某辆箱式货车所装托运货物的总体积不能超过
，总质量不能超过
.甲､乙两种货物每袋的体积､质量和可获得的利润，列表如下：
货物 | 每袋体积(单位： | 每袋质量(单位： | 每袋利润(单位：元) |
甲 | 5 | 2 | 300 |
乙 | 4 | 3 | 400 |
求该辆箱式货车各托运这两种货物多少袋时，可获得最大利润？
31、在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人参加市级培训.在下列条件下，有多少种不同的选法？
（1）任意选5人；
（2）甲、乙、丙三人必需参加；
（3）甲、乙、丙三人不能参加；
（4）甲、乙、丙三人只能有1人参加.
32、已知集合
， 
， 
.
（1）求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
