1、已知
是第三象限角，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在下列命题中，不是公理的是（ ）
A. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
B. 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
C. 空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补
D. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
3、给出下列表述：①联合国常任理事国；②充分接近
的实数的全体；③方程
的实数根④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（ ）
A．①③
B．①②
C．①②③
D．①②③④
4、从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么对立的两个事件是（ ）
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
5、已知函数
的相邻两条对称轴之间的距离为
，将函数
的图象向右平移
个单位长度后，再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到
的图象，若
在
内有且只有一个实数根，则k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若
与
两个函数的图象有一条与直线
平行的公共切线，则
（）
A. 
B. 
C. 
D. 或
7、已知等比数列
满足
，且
成等差数列，则公比等于（ ）
A. 
或
B. 或
C. D.
8、若集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．（0，2）
9、某班有男生30人，女生20人，现用分层抽样的方法从中抽取10人参加一项活动，则抽取的男生的人数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
10、已知数列
的前n项和
…，那么数列（ ）
A. 是等比数列但不是等差数列 B. 是等差数列但不是等比数列
C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既不是等差数列也不是等比数列
11、某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，该几何体的外接球的体积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图,正方体
的棱长为1,动点E在线段
上,F、M分别是AD、CD的中点,则下列结论中错误的是( )
A.
B.
平面
C.存在点E,使得平面
//平面
D.三棱锥
的体积为定值
13、若角的终边经过点
，则角的正弦值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
14、已知
是偶函数，当
时，
，若当
时，
恒成立，则
的最小值为( )
A．
B．
C．
D．1
15、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知平面向量
，
，向量
与
垂直，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
17、执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是
A. 
B. 
C. 
D. 
18、若扇形周长为20，当其面积最大时，其内切圆的半径r为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若的面积为
，则
（ ）
A.
B.
C. D.
21、最新版高中数学教材必修第一册
的(阅读题)《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然，体也，若有端.大故，有之必然，若见之成见也.”这一段文字蕴含着十分丰富的逻辑思想.请问，文中的“小故”指的是逻辑中的______.(选“充分条件”､“必要条件”､“充要条件”､“既不充分又不必要条件”之一填空).
22、当
时，不等式
恒成立，则
的取值范围是_______.
23、形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为 ．
24、已知
，若
图象上存在关于原点对称的点，则m的取值范围是______________.
25、如图，在正方体
中，点P是上底面
（含边界）内一动点，则三棱锥
的主视图与俯视图的面积之比的最小值为______.
26、若
，此时
恒成立，、
，则
________
27、已知
，为互相垂直的单位向量，
，若
，
，
，
.
（1）求
，
，
，并由此写出
（不必证明）；
（2）记
，求数列
中的最大项.
28、如图（1），等腰
中，
，
，以
边上的中线
为折痕，将
沿折起，构成二面角
，在平面
内作
，且
，连
，
，，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）如果二面角为直二面角，求二面角
的余弦值.
29、已知曲线的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线截曲线所得的弦长为
，求
的值.
30、已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品千件
并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
⑴ 写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
⑵ 当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入
年总成本）.
31、直三棱柱
中，
，
，点
为线段的中点，直线
与
的交点为
，若点
在线段
上运动，
的长度为．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)是否存在点，使得直线
与平面所成角的正弦值
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
32、如图，在底面为矩形的四棱锥
中，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若异面直线
与所成角为
，
，
，求二面角
的大小.