2025-2026年浙江衢州初一上册期末数学试卷含解析

一、选择题(共12题,共 60分)

1、若表示ab两数的点分别在数轴上原点的左边和右边,则下列代数式中,其值必是正数的是( 

A. B. C. D.

2、若代数式与代数式是同类项,则的值是(       

A.9

B.-9

C.4

D.-4

3、下列说法:①最大的负整数是-1;②一定是正数;③若ab互为相反数,则ab0;④若a为任意有理数,则总是负数.其中正确的有(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(       

A.

B.

C.

D.

5、=8,=4,则等于( )

A.12

B.128

C.64

D.32

6、下列说法:①2是相反数;②2是相反数;③22的相反数;④22互为相反数.其中正确的有(  )

A. 1   B. 2

C. 3   D. 4

 

7、a<b,则下列各式不一定成立的是(   )

A. a-1<b-1 B.  C. -a>-b D. ac<bc

8、下列各组的两个数中,运算结果相等的是(          

A.

B.

C.

D.

9、如图,,则的度数为()

A.65°

B.80°

C.115°

D.100°

10、某件商品进价为100元,按进价提高40%后作为售价,卖出这件商品的利润为(       

A.100元

B.60元

C.40元

D.20元

11、小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的纸杯.如图,他把3个纸杯叠在一起高度是9cm,把8个纸杯叠在一起高度是14cm.若把100个纸杯叠在一起时,它的高度约是(  )

A. 116cm   B. 110cm   C. 114cm   D. 106cm

12、已知等式,则下列结论不正确的是()

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共8题,共 40分)

13、转盘游戏中,小欣同学转动转盘,如果+4 圈表示沿逆时针方向转了 4 圈,那么沿着顺时针方向转了 13圈记作_____.

14、经过平面内任意三点能画_____条直线.

 

15、写出一个一元一次方程,同时满足方程的解为3,这个方程可以是_____

16、是同类项,则__________

17、已知方程组的解也是方程的解,则k_______

18、已知点在第二象限,且到轴的距离是,到轴的距离是,则点的坐标为______

19、若点在第四象限,则的取值范围是______

20、如果,那么________

三、解答题(共6题,共 30分)

21、李先生在太原市买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位:),解答下列问题:

(1)用含的代数式表示这所住宅的总面积;

(2)若铺地砖平均费用元,求当时,这套住宅铺地砖总费用为多少元?

22、如图,小明将两块完全相同的含60°角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起,保持△BCD不动

问题发现:

如图1,若∠DCE=50°,则∠ACB   °;若∠ACB=140°,则∠DCE   °;

问题探究:

①当直角三角形ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时,猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为    

②当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时,图1中∠ACB与∠DCE的数量关系是否仍然成立?请说明理由.

问题拓展:

如图3,将两块直角三角板重叠在一起,将直角三角形ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图所示的位置

23、对于平面内给定射线OA,射线OB及∠MON,给出如下定义:若由射线OAOB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OMON上,则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称.例如,图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称

已知:如图2,在平面内,∠AOM=10°,∠MON=20°

1)若有两条射线的位置如图3所示,且,则在这两条射线中,与射线OA关于∠MON内含对称的射线是_____________

2)射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线,若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称,设∠COM=x°,求x的取值范围;

3)如图4,∠AOE=EOH=2FOH=20°,现将射线OH绕点O以每秒的速度顺时针旋转,同时将射线OEOF绕点O都以每秒的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t秒,且.若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称,直接写出t的取值范围.

24、解下列方程组:

(1)(代入消元)

(2)(加减消元)

25、如图,在中,于点于点,且相交于点

(1)求证:BF=CE;

(2)不添加辅助线,直接写出图中所有的全等三角形.

26、计算:

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