1、若表示a、b两数的点分别在数轴上原点的左边和右边,则下列代数式中,其值必是正数的是( )
A. B.
C.
D.(
2、若代数式与代数式
是同类项,则
的值是( )
A.9
B.-9
C.4
D.-4
3、下列说法:①最大的负整数是-1;②一定是正数;③若a,b互为相反数,则ab<0;④若a为任意有理数,则
总是负数.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
5、设=8,
=4,则
等于( )
A.12
B.128
C.64
D.32
6、下列说法:①-2是相反数;②2是相反数;③-2是2的相反数;④-2和2互为相反数.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
7、若a<b,则下列各式不一定成立的是( )
A. a-1<b-1 B. C. -a>-b D. ac<bc
8、下列各组的两个数中,运算结果相等的是( )
A.和
B.和
C.和
D.和
9、如图,,
,
,则
的度数为()
A.65°
B.80°
C.115°
D.100°
10、某件商品进价为100元,按进价提高40%后作为售价,卖出这件商品的利润为( )
A.100元
B.60元
C.40元
D.20元
11、小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的纸杯.如图,他把3个纸杯叠在一起高度是9cm,把8个纸杯叠在一起高度是14cm.若把100个纸杯叠在一起时,它的高度约是( )
A. 116cm B. 110cm C. 114cm D. 106cm
12、已知等式,则下列结论不正确的是()
A.
B.
C.
D.
13、转盘游戏中,小欣同学转动转盘,如果+4 圈表示沿逆时针方向转了 4 圈,那么沿着顺时针方向转了 13圈记作_____圈.
14、经过平面内任意三点能画_____条直线.
15、写出一个一元一次方程,同时满足方程的解为3,这个方程可以是_____.
16、若和
是同类项,则
__________.
17、已知方程组的解也是方程
的解,则k的值是_______.
18、已知点在第二象限,且到
轴的距离是
,到
轴的距离是
,则点
的坐标为______.
19、若点在第四象限,则
的取值范围是______.
20、如果,那么
________.
21、李先生在太原市买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位:),解答下列问题:
(1)用含的代数式表示这所住宅的总面积;
(2)若铺地砖平均费用
元,求当
时,这套住宅铺地砖总费用为多少元?
22、如图,小明将两块完全相同的含60°角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起,保持△BCD不动
问题发现:
如图1,若∠DCE=50°,则∠ACB= °;若∠ACB=140°,则∠DCE= °;
问题探究:
①当直角三角形ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时,猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为 ;
②当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时,图1中∠ACB与∠DCE的数量关系是否仍然成立?请说明理由.
问题拓展:
如图3,将两块直角三角板重叠在一起,将直角三角形ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图所示的位置
23、对于平面内给定射线OA,射线OB及∠MON,给出如下定义:若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上,则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称.例如,图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称
已知:如图2,在平面内,∠AOM=10°,∠MON=20°
(1)若有两条射线,
的位置如图3所示,且
,
,则在这两条射线中,与射线OA关于∠MON内含对称的射线是_____________
(2)射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线,若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称,设∠COM=x°,求x的取值范围;
(3)如图4,∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°,现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转,同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t秒,且.若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称,直接写出t的取值范围.
24、解下列方程组:
(1)(代入消元)
(2)(加减消元)
25、如图,在中,
,
于点
,
于点
,且
与
相交于点
.
(1)求证:BF=CE;
(2)不添加辅助线,直接写出图中所有的全等三角形.
26、计算:.