2025-2026年山西大同初一上册期末数学试卷含解析

一、选择题(共12题,共 60分)

1、中国淡水资源总量约28000亿立方米,居世界第六位,把这个数用科学记数法表示为__________方米(       

A.

B.

C.

D.

2、用代数表示的差的平方,正确的是(   ).

A.   B.   C.   D.

3、平面内10条直线把平面分成的部分个数最多是(  )

A. 46 B. 55 C. 56 D. 67

4、若n边形的内角和是1260°,则边数n为(     

A.6

B.7

C.8

D.9

5、如图,是一段高铁行驶路线图,图中字母表示的5个点表示5个车站,在这段路线上往返行车,需印制多少种车票?(  )

   

A.10

B.11

C.18

D.20

6、下列说法正确的是(   )

A. 对于任意有理数,若

B. 对于任意有理数,若

C. 对于任意有理数,若

D.

 

7、已知.t=1时,s=13,当t=2s=42,则当t=3s=  

A. 106.5   B. 87   C. 70.5   D. 69

8、下列说法中:①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③﹣不仅是有理数,而且是分数;④是无限不循环小数,所以不是有理数;⑤无限小数不一定都是有理数;⑥正数中没有最小的数,负数中没有最大的数;⑦非负数就是正数;⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;其中错误的说法的个数为(  )

A.7 B.6 C.5 D.4

9、互余,若,则的补角的度数是(       ).

A.

B.

C.

D.

10、小明骑着自行车以每分钟的速度匀速行驶在环城公路上,每隔就和一辆公交车迎面相遇,每隔就被同向行驶的一辆公交车追上,如果公交车是匀速行驶的,并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等,则公交车的速度是(   ).

A. B.

C. D.

11、下列运算正确的是(       

A.

B.

C.

D.

12、已知依据上述规律,则       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共8题,共 40分)

13、已知:如图,1=2=3=50°4的度数是

 

14、在数轴上,与表示-3的点的距离是4数为________________

15、多项式_________________项式.最高次项的系数是____________

16、是方程3x+y=2的一个解,则b_____

17、如图,点在线段上,其中,且点是线段的中点,则______

18、 一条直线上有A、B、C、D四个点,则图中共有 条线段

 

19、某商店经销一种商品,由于进货价降低了5%,出售价不变,使利润率由m%提高到(m+6%,则m%的值为__________

20、已知,则的补角为______

三、解答题(共6题,共 30分)

21、如图,直线ABCD相交于点O,射线OM平分,求的度数.

22、已知:如图,是直线上一点,的平分线,互余.求证:互补.

请将下面的证明过程补充完整:

证明:∵是直线上一点,

互余,

______°.

的平分线,

______.(理由:________________________)

.(理由:________________________)

互补.

23、将下列几何体与它的名称连接起来.

 

24、如图1,AB⊥BC于点B,CD⊥BC于点C,点E在线段BC上,且AE⊥DE.

(1)求证:∠EAB=∠CED;

(2)如图2,AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE,则∠F的度数是   (直接写出答案即可);

(3)如图3,EH平分∠CED,EH的反向延长线交∠BAE的平分线AF于点G.求证:EG⊥AF.(提示:三角形内角和等于180°)

25、拼图是一种数学实验,我们利用硬纸板拼图,不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系,还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论.

(1)观察下面图①的硬纸板拼图,写出一个表示相等关系的式子:____________________;

(2)用不同的方法表示图②中阴影部分的面积,可以得到的乘法公式为____________________;

(3)两个边长为abc的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图③,用不同的方法计算这个图形的面积.你发现abc之间具有的相等关系为____________________.(用最简形式表示)

26、先化简,再求值:,其中

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