1、下列实数中，是无理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、早在1700多年前，数学家刘辉就提出了正数和负数的概念，他用红色、黑色算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数．如图1表示的算式是
，根据这种表示方法，可推算出图2所表示的算式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A. m≥0 B. m≥0且m≠1 C. m≠1 D. m＞1
4、设二次函数
，点
在该函数对称轴上，则点的坐标可能是（ ）
A.（1，0） B.（
，0） C.（3，0） D.（0，
）
5、若
成立，则（ ）
A. m=3,n=2 B. m=n=3 C. m=6,n=2 D. m=3,n=5
6、抛物线
与
轴的交点坐标为（ ）
A. (3 ,0) B. (0 ,3) C. (0, 
) D. (,0)
7、下列各式，计算结果为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，已知P是半径为3的⊙A上一点，延长AP到点C，使AC＝4，以AC为对角线作▱ABCD，AB＝4
，⊙A交边AD于点E，当▱ABCD面积为最大值时，
的长为（ ）
A.
π B.π C.
π D.3π
9、我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(如图
)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形. 图
是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图.
图 图
有如下四个结论：
①勒洛三角形是中心对称图形
②图中，点
到
上任意一点的距离都相等
③图中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等
④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
10、下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若
，则
_____．
12、某校教职工在会议室观看“十九大”开幕式，每排坐13人，则有1人无处坐，每排坐14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是__．
13、如图，点
为线段的中点，点
到点的距离相等，若
则
的度数是_______________
14、有两个完全重合的矩形。将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转
，第
次旋转后得到图，第
次旋转后得到图，……，则第
次旋转后得到的图形与图
中相同的是
15、如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是_____．
16、如图，如果将半径为
的圆形纸片剪去一个圆心角为
的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为______．
17、先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
x2＋2x﹣3＝x2＋2x＋1﹣4＝（x＋1）2﹣22＝（x＋1＋2）（x＋1﹣2）＝（x＋3）（x﹣1）
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣6x﹣7；
（2）分解因式：a2＋4ab﹣5b2
18、
19、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：
①用水量小于等于3000吨 ；
②用水量大于3000吨 ．
（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元．
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
20、对于某个函数，若自变量取实数
，其函数值恰好也等于时，则称为这个函数的“等量值”．在函数存在“等量值”时，该函数的最大“等量值”与最小“等量值”的差
称为这个函数的“等量距离”，特别地，当函数只有一个“等量值”时，规定其“等最距离”为0．
（1）请分别判断函数
，
，
有没有“等量值”？如果有，直接写出其“等量距离”；
（2）已知函数
．
①若其“等量距离”为0，求
的值；
②若
，求其“等量距离”的取值范围；
③若“等量距离”
，直接写出的取值范围．
21、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
22、为让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校近期开展了形式多样的党史学习教育活动．在党史知识竞赛中，八、九年级各有300名学生参加，现随机抽取两个年级各20名学生的成绩进行整理分析，得到如下信息：
a．表1九年级20名学生的成绩（百分制）统计表
82 | 80 | 97 | 91 | 94 | 72 | 71 | 91 | 85 | 70 |
94 | 73 | 92 | 75 | 97 | 92 | 91 | 92 | 83 | 98 |
b．表2九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差统计表
年级 | 平均数 | 中位数 | 方差 |
九年级 | 86 | a | 86.3 |
c．随机抽取八年级20名学生的成绩的中位数为88，方差为83.2，且八、九两个年级抽取的这40名学生成绩的平均数是84.5．
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)在表2中，a的值等于______；
(2)求八年级这20名学生成绩的平均数；
(3)你认为哪个年级的成绩较好？试从两个不同的角度说明推断的合理性．
23、已知一次函数的图象经过点
，
．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)在坐标系中画出该一次函数的图象，观察图象，直接写出当
时，
的取值范围．
24、如图，在四边形
中，
，
，
，
是
的中点，
，
（1）求证：
是线段
的垂直平分线；
（2）
是等腰三角形吗？试说明理由．