广东省中山市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　）

A．该班人数最多的身高段的学生数为7人

B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人

C．该班身高最高段的学生数为20人

D．该班身高最高段的学生数为7人

2、实数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果为（   ）

A. B. C.0 D.

3、半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．abc

B．bac

C．acb

D．cba

4、下图中，是正方体展开图的是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、如图，是两个圆形转盘，同时旋转两个转盘，两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（   ）

A.所有菱形都相似 B.所有矩形都相似

C.所有正方形都相似 D.所有平行四边形都相似

7、下列判断正确的是（   ）

A.a2与-xa2 不是同类项 B.-10与100不是同类项

C.2a2b与2ab2是同类项 D.-ab与7ba 是同类项

8、使分式有意义的x的取值范围是   （   ）

A. x≥2   B. x＞2   C. x＜2   D. x≠2

9、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在六张卡片上分别写有5，，，π，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若反比例函数的图像在第二、四象限内，则__________．

12、已知，，则的值为 _____．

13、在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标为______．

14、数据：9，8，9，7，8，9，7的众数和中位数分别是_____．

15、方程=的解是 ．

16、若多项式是一个完全平方式，则常数k的值是_____________．

17、在平面直角坐标系中，已知，，且，的面积为3.

（1）直接写出   ，   ， .

（2）如图①，设交轴于，交轴于点，、的角平分线交于点，求的大小.

（3）如图②，点是延长线上动点，轴于点，平分，直线于，交于点，平分交轴于点，求的值.

18、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，线段AB的垂直平分线MN交BC于D，求证：CD=2BD．

19、如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．

20、如图1，在平而直角坐标系中，点O为坐标原点，为等腰三角形，且．点，，，其中a，b满足．

(1)直接写出点B，C坐标；

(2)过点A作x轴平行线m，过点C作直线m，垂足为D．动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿直线m向右运动，连接PC．设运动时间为t秒，的面积为S，用含t的式子表示S，并直接写山t的取值范围；

(3)如图2，在（2）的条件下，延长BC交直线m与点E，当P在线段AE上运动时，使，求此时P点坐标．

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．

(1)在图①中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；

(2)在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于　 　．

22、如图，在中，点D是AC的中点，点E是线段BC延长线上一点，过点A作交ED的延长线于点F，连接AE､CF．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）设交于点H，CF交AB于点G，求证：．

23、如图，在中，是边上的中线，过作的平行线交的延长线于点．若，，试求的取值范围．

24、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，相交于点O，cm，cm，E，F分别是AB，BC的中点，点P是对角线AC上的一个动点，设cm，cm，cm

小明根据学习函数的经验，分别对这两种函数随自变量的变化而变化的情况进行了探究，下面是小明探究过程，请补充完整：

（1）画函数的图象

①按下表自变量的值进行取点、画图、测量，得到了与x的几组对应值：

②在所给坐标系中描出补全后的表中的各对应值为坐标的点，画出函数的图象；

（2）画函数的图象

在同一坐标系中，画出函数的图象；

（3）根据画出的函数的图象、函数的图象，解决问题

①函数的最小值是________________；

②函数的图象与函数的图象的交点表示的含义是________________；

③若，AP的长约为________________cm