湖南省常德市2026年小升初模拟(三)数学试卷及答案

一、选择题(共10题,共 50分)

1、甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22分,设甲队胜了x场,则列方程为(       

A.x-3(10-x)=22

B.3x-(10-x)=22

C.x+3(10-x)=22

D.3x+(10-x)=22

2、不等式的整数解为( )

A.大于2的整数

B.不小于2的整数

C.2

D.的数

3、在实数1.414中有理数有(   )个

A.2 B.3 C.4 D.5

4、在平面直角坐标系中,长方形OACB的顶点O在坐标原点,顶点AB分别在x轴、y轴的正半轴上,OA3OB4D为边OB的中点,若Ex轴上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标(

A.(一30 B.30 C.00 D.10

5、如图,在四边形中,是四边形的内切圆,分别切FE两点,若,则的长是(       

A.

B.

C.

D.

6、在下列方程组中,(  )是分式方程.

A.1 B.

C. D.

7、下列说法错误的是(       

A.的系数是

B.的系数是

C.的次数是4

D.的次数是4

8、已知为常数,点在第二象限,则关于的方程根的情况是()

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根

D.无法判断

9、如图所示的几何体的主视图是(       

A.

B.

C.

D.

10、若分式的值为0,则x的值为(       

A.4

B.

C.0

D.4或

二、填空题(共6题,共 30分)

11、关于x的一元二次方程x2+4xk=0有实数根,则k的取值范围是__________

12、如图,菱形ABCD,边长等于2,点EFGH分别是ABBCCDDA的中点,图中阴影部分由四个小扇形组成,对于下列判断中正确的有(

①空白图形空白部分的周长=2   ②空白部分的面积= 

③四个小扇形的面积和 =   ④菱形的面积=4 

A 1  B 2  C 3   D 4

13、一根头发丝的直径约为0.000075米,用科学记数法表示这个数为__________米.

14、如图已知∠B=∠C添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母不添加新的线段)你添加的条件是______

15、若关于x的分式方程有增根,则实m ___

16、如图,的直径,点的延长线上,于点,若,则__________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、在学习概率的课堂上,老师提出的问题:只有一张电影票,小丽和小芳想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小丽和小芳都公平的方案.甲同学的方案:将红桃2345四张牌背面向上,小丽先抽一张,小芳从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小丽看电影,否则小芳看电影.

1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;

2)乙同学将甲同学的方案修改为只用2357四张牌,抽取方式及规则不变,乙的方案公平吗?并说明理由.

18、小刚在写作业时,一不小心,方程3x2-□x-5=0的一次项系数被墨水盖住了,但从题目的答案中,他知道方程的一个解为x=5,请你帮助小刚求出被覆盖住的数.

19、如图,在RtABC中,∠ACB=90°,AB=5cmAC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC1cm/s的速度移动,设移动的时间为ts

(1)BC边的长;

(2)当△ABP为等腰三角形时,求t的值;

20、已知:在中,,过点分别作的垂线与过点的直线交于两点.

1)如图1,求证:

2)如图2,连接相交于点,在不添加任何辅助线的情况下,请写出图2中的四对三角形,使写出的每对三角形面积相等.

21、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(4,3),将点A向右平移2个单位长度,再向上平移a个单位长度得到点B,点B恰好落在该函数的图象上,过AB两点的直线与y轴交于点C

(1)求k的值及点C的坐标;

(2)在y轴上有一点D(0,4),连接ADBD,求△ABD的面积.

22、计算:﹣0.52+

 

23、某街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知,若由甲队先做天可完成总工程的,剩下的工程再由甲、乙两队合作天可以完成.

(1)求乙队单独完成这项工程需多少天?

(2)已知甲队每天的施工费用为0.8万元,乙队每天的施工费用为0.4万元,工程预算的施工费用为万元,为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程,则工程预算的费用是否够用?若不够用,需追加预算费用多少万元?请给出你的判断并说明理由.

24、(1)计算:

(2)解不等式组

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