江苏省苏州市2026年中考真题（2）数学试卷及答案

1、若与-2互为相反数，则的值为（　　）

A.-3 B. C. D.1

2、已知一元二次方程的二次项系数为3，将它化成一般形式后，二次项系数、一次项系数与常数的和为（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．3

3、下列计算正确的是（　　）

A.4m6÷2m3＝2m2 B.2x2+x3＝3x5

C.（ab2）3＝a3b5 D.2a2•a2＝2a4

4、如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为 (   )

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

5、已知二次函数y＝ax2+bx的图象经过点A（﹣1，1），则ab有（　　）

A．最小值0

B．最大值1

C．最大值2

D．有最小值﹣

6、如果 A a,b 1在第三象限，那么点 B a,b 在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、下列运算中正确的是（　　）

A．a2+a=a3

B．a5·a2=a10

C．(a2)3=a8

D．(ab2)2= a2b4

8、若式子有意义，则实数m的取值范围是 

A.  B. 且

C.  D. 且

9、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如果，那么多项式的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

11、如图，等边△ABC的边长为6，AD是高，F是边AB上一动点，E是AD上一动点，则BE+EF的最小值为____________．

12、如图，线段AB绕着点A逆时针方向旋转120°得到线段AC，点B对应点C，在∠BAC的内部有一点P，PA＝8，PB＝4，PC＝4，则线段AB的长为_____．

13、如果，，，用“＞”连接a，b，c得__________．

14、疫情期间，学校利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米）搭建一个矩形临时隔离点ABCD，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，则AB的长度是___米．

15、冬天某日中午的最高温度是11℃，到夜间时-5℃，则这天的最大温差是______℃．

16、已知，在中，，是上一点，连接，，，，则线段的长为__________．

17、端午节前夕，某校为学生购买了A、B两种品牌的粽子共400个，已知B品牌粽子的单价比A品牌粽子的单价的2倍少6元．

（1）当买A品牌100个，B品牌粽子300个时，学校所花费用为4500元．求A、B两种品牌粽子各自的单价；

（2）在两种品牌粽子单价不变的情况下，由于资金临时出现状况，所花费用不超过4000元，问至少买A品牌粽子多少个？

18、有四张质地相同并标有数字0，1，2，3的卡片(如图所示)，将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张(不放回)，第二次再抽一张．用列表法或画树状图法求两次所抽卡片上的数字恰好是方程的两根的概率．

19、如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，延长FE与直线CD相交于点G，连接FC（AB＞AE）．

(1)求证：△AEF∽△DCE；

(2)△AEF与△ECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；

(3)设，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，请说明理由．

20、在△ABC中，∠ABC＝45°，∠C＝60°，⊙O经过点A，B，与BC交于点D，连接AD．

（Ⅰ）如图①．若AB是⊙O的直径，交AC于点E，连接DE，求∠ADE的大小．

（Ⅱ）如图②，若⊙O与AC相切，求∠ADC的大小．

21、通过学习第5章《几何证明初步》知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性，实验的方法能给我们证明提供思路．

例如：在证明“三角形的内角和是180°”的结论时，如图，有两种实验方法．小明受实验方法1的启发，形成了证明该结论的思路，写出了已知、求证，并进行了证明，如下：

已知：∠A，∠B，∠C是的三个内角．

求证：．

证明：延长BC，过点C作．

∴，．

∵，

∴．

(1)小明的证明过程依据有哪些？（写两条即可）

(2)请你参考小明同学解决问题的方法1的思路，写出实验方法2的证明过程．

22、计算：

23、计算：．

24、年新冠肺炎疫情发生以来，每天测体温成为一种制度，手持红外测温枪成为紧俏商品．某经销店承诺对所有商品明码标价，绝不哄抬物价．如下表所示是该店甲、乙两种手持红外测温枪的进价和售价：

该店有一批用元购进的甲、乙两种手持红外测温枪库存，预计全部销售后可获毛利润共元．[毛利润（售价进价）销售量]

（1）该店库存的甲、乙两种手持红外测温枪分别为多少个？

（2）根据销售情况，该店计划增加甲种手持红外测温枪的购进量，减少乙种手持红外测温枪的购进量．已知甲种手持红外测温枪增加的数量是乙种手持红外测温枪减少的数量的倍，进货价不变，而且用于购进这两种手持红外测温枪的总资金不超过元，则该店怎样进货，可使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．