河南省开封市2026年小升初(2)数学试卷(解析版)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列运算正确的是(   )

A.

B.(

C.

D.

2、抛物线的共同特点是(       

A.开口都向上

B.对称轴都是y

C.都有最高点

D.都是yx的增大而增大

3、如图,ABC的外角∠CAE为115°,∠C=80°,则∠B的余角为( )

A.55°

B.45°

C.35°

D.30°

4、如图,平行四边形的顶点轴的正半轴上,点在对角线上,反比例函数的图像经过两点.已知平行四边形的面积是,则点的坐标为(   

A.

B.

C.

D.

5、半径OA⊥弦BCD,将⊙O沿着BC对折交AD于点E,△ABE的面积为36,则OD的长为(

A.3

B.

C.4

D.

6、清晨,驾驶员小张要驾驶汽车去公司上班,发动汽车后预热(发动汽车后在原地稍作等待)了几秒,然后开始加速行驶,突然发现前面不远处有障碍物,于是便紧急刹车停了下来.下面几幅图中,能更好的刻画小张从发动汽车到停车这一行车过程中速度与时间之间关系的是( )

A.

B.

C.

D.

7、快要到新年了,某鞋店老板要进一批新年鞋,他一定会参考下面的调查数据,他最关注的是(  )

A.中位数

B.平均数

C.加权平均数

D.众数

8、如图,在中,的周长是,则的周长是( )

A.

B.

C.

D.

9、已知,则的补角是(  )

A. B. C. D.

10、如图,已知点C是线段AB上的一动点,分别以ACBC为边向两边作正方形ACDE与正方形CFGB,若AB=8,且两正方形的面积和为S1S2=36.则图中阴影部分的面积为(  )

A.7

B.7.5

C.14

D.15

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB=4,BE=1,P是AC上一动点.则PB+PE的最小值是_____

12、在平面直角坐标系中,为抛物线上任意两点,其中,设抛物线的对称轴为直线,若对于任意,都有,则m的取值范围为________

13、如图是一些全部由相同的小正方体拼成的“幻方组合体”的俯视图.它们每行、每列、每条对角线上的小正方体块数都相同.若将ABC…视为不同的组合体,则要把组合体A变成其他的“幻方组合体”,至少要移动___块小正方体.

14、如图,矩形ABCD中,AB3BC4,点EAB边上一点,且AE2,点F是边BC上的任意一点,把△BEF沿EF翻折,点B的对应点为G,连接AGCG,则四边形AGCD的面积的最小值为_____

15、﹣2的绝对值是_____,﹣3的倒数是_____

16、的算术平方根是________的算术平方根是________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,已知∠1=∠ACB,∠2=∠3,FHABH,试说明CDAB的位置关系,并证明你的结论.

18、请先观察下列等式:

=2

=3

=4

(1)请再举两个类似的例子;

(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.

19、(1)化简:[5x2y(3x﹣2)﹣(5xy)2]÷(﹣5xy)

(2)解方程:(6x﹣2)(x﹣1)+18=(3x﹣2)(2x+3)

20、如图是一个正方形网格,每个小正方形的边长为1,的三个顶点均为格点,现将平移,使点ABC的对应点分别为MNP,图中已经标出了点M,请你利用两格画图开填空:

(1)补全

(2)画出的高线AD;(请加粗并在图中标注直角符号和垂足D

(3)先向_______平移______个单位再向_________平移__________个单位就得到

21、某公司利用假期组织部分员工分别到ABCD四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票.下图是车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:

1)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),则员工小张抽到去D地的概率是_____

2)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1234的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?

22、因式分解:(1);(2)

23、已知:一次函数y=kx+b的图象经过M02),(13)两点.求该图象与x轴交点的坐标.

24、解方程

(1)

(2).

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