湖南省永州市2026年小升初(3)数学试卷(解析版)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知,则的值是(  )

A.6

B.18

C.36

D.72

2、一张面积为240的长方形彩纸,长比宽大8,设它的宽为x,可列方程(  )

A. 8x240   B. xx8)=240   C. xx+8)=240   D. 88+x)=240

3、以下列长度线段为边,能构成直角三角形的是(  )

A.2,3,4 B.3,4,6 C.6,8,10 D.5,12,17

4、有理数ab在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是(       

A.

B.

C.

D.

5、,则代数式的值是(       

A.

B.15

C.5

D.

6、3的相反数是( )

A. ﹣3   B. 3   C.   D.

7、如图,在锐角三角形中,的平分线交于点D,点MN分别是上的动点,则的最小值为(        

A.

B.

C.6

D.5

8、已知点P(3-m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上可表示为( )

A.  B.

C.  D.

9、如图,点F是∠ACE内一点,FDACFBEC,点D在射线CE上,点B在射线CA上.下列结论正确的是(       

①∠1=∠F;②∠2=∠C;③∠FBC=∠FDC;④∠FBC+∠2 =180°

A.①②

B.①②④

C.①②③

D.①②③④

10、已知关于的方程的解是,则的值为(  

A. B.7 C. D.5

二、填空题(共6题,共 30分)

11、已知a是一个一位数,b是一个两位数,若把b置于a的左边得到一个三位数,那这个三位数可表示成________

12、“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长的直角边长为,较短的直角边长为,若,大正方形的面积为,则小正方形的面积为__________

13、如图,折叠直角三角形纸片ABC使得两个锐角顶点AC重合,设折痕为DE,若AB=4,BC=3ADC的周长是__________   

14、考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书据专家们考证其中一块上面刻有如下问题一根长度为30个单位的棍子直立在墙上当其上端垂直滑下6个单位时请问其下端离开墙角有多远?这个问题的答案是其下端离开墙角________个单位

15、某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输入为150,那么由此求出的平均数比实际平均数多____

16、在等腰中,的对边分别为,已知是关于的方程的两个实数根,则的周长是__________

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知在透明纸面上有一数轴(如图1),折叠透明纸面.

1)若表示1的点与表示-1的点重合,则表示-7的点与表示 的点重合;

2)若表示-2的点与表示6的点重合,回答以下问题:

①表示12的点与表示 的点重合;

②如图2,若数轴上AB两点之间的距离为2020(A在点B的左侧),且AB两点经折叠后重合,则AB两点表示的数分别是

3)如图3,若mn表示的点C和点D经折叠后重合(mn),折痕与数轴的交点为折痕点.已知线段CD上两点PQ (P在点Q的左侧,PQCD)PQa.当线段PQ的端点与折痕点重合时,求PQ两点表示的数分别是多少?(用含mna的代数式表示)

18、如图,直线 ABCD相交于点O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的平分线,OFOE的反向延长线.

(1)求∠2、∠3的度数;

(2)说明 OF平分∠AOD的理由.

19、如图,在四边形 ABCD 中,AB=CD,AE⊥BD 于 E,CF⊥BD 于 F,且 AE=CF, 求证:

(1)BE=DF

(2)AD=BC.

20、计算

(1)

(2)

(3)

21、如图,在矩形ABCD中.点E在边AB上,∠CDE=∠DCE.

求证:AE=BE.

22、中,,求的度数.

23、已知成正比例,当时,

1)求之间的函数关系式;

2)若点在该函数图象上,求的值.

24、在直线AB上任取一点O,过点O作射线OCOD,使,当时,求的度数.

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