1、已知,则
的值是( )
A.6
B.18
C.36
D.72
2、一张面积为240的长方形彩纸,长比宽大8,设它的宽为x,可列方程( )
A. 8x=240 B. x(x﹣8)=240 C. x(x+8)=240 D. 8(8+x)=240
3、以下列长度线段为边,能构成直角三角形的是( )
A.2,3,4 B.3,4,6 C.6,8,10 D.5,12,17
4、有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、若,则代数式
的值是( )
A.
B.15
C.5
D.
6、3的相反数是( )
A. ﹣3 B. 3 C. D.
7、如图,在锐角三角形中,
,
,
的平分线交
于点D,点M、N分别是
和
上的动点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.6
D.5
8、已知点P(3-m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上可表示为( )
A. B.
C. D.
9、如图,点F是∠ACE内一点,FDAC,FB
EC,点D在射线CE上,点B在射线CA上.下列结论正确的是( )
①∠1=∠F;②∠2=∠C;③∠FBC=∠FDC;④∠FBC+∠2 =180°
A.①②
B.①②④
C.①②③
D.①②③④
10、已知关于的方程
的解是
,则
的值为( )
A. B.7 C.
D.5
11、已知a是一个一位数,b是一个两位数,若把b置于a的左边得到一个三位数,那这个三位数可表示成________.
12、“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长的直角边长为,较短的直角边长为
,若
,大正方形的面积为
,则小正方形的面积为__________.
13、如图,折叠直角三角形纸片ABC,使得两个锐角顶点A、C重合,设折痕为DE,若AB=4,BC=3,则△ADC的周长是__________
14、考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书,据专家们考证,其中一块上面刻有如下问题:“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上,当其上端垂直滑下6个单位时,请问其下端离开墙角有多远?”,这个问题的答案是:其下端离开墙角________个单位.
15、某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输入为150,那么由此求出的平均数比实际平均数多____.
16、在等腰中,
的对边分别为
,已知
和
是关于
的方程
的两个实数根,则
的周长是__________.
17、已知在透明纸面上有一数轴(如图1),折叠透明纸面.
(1)若表示1的点与表示-1的点重合,则表示-7的点与表示 的点重合;
(2)若表示-2的点与表示6的点重合,回答以下问题:
①表示12的点与表示 的点重合;
②如图2,若数轴上A、B两点之间的距离为2020(点A在点B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,则A、B两点表示的数分别是 、 .
(3)如图3,若m和n表示的点C和点D经折叠后重合(m>n),折痕与数轴的交点为折痕点.已知线段CD上两点P、Q (点P在点Q的左侧,PQ<CD),PQ=a.当线段PQ的端点与折痕点重合时,求P、Q两点表示的数分别是多少?(用含m,n,a的代数式表示).
18、如图,直线 AB,CD相交于点O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的平分线,OF是OE的反向延长线.
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)说明 OF平分∠AOD的理由.
19、如图,在四边形 ABCD 中,AB=CD,AE⊥BD 于 E,CF⊥BD 于 F,且 AE=CF, 求证:
(1)BE=DF
(2)AD=BC.
20、计算
(1)
(2)
(3)
21、如图,在矩形ABCD中.点E在边AB上,∠CDE=∠DCE.
求证:AE=BE.
22、在中,
,求
,
,
,
的度数.
23、已知与
成正比例,当
时,
.
(1)求与
之间的函数关系式;
(2)若点在该函数图象上,求
的值.
24、在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使,当
时,求
的度数.