1、下列图形中是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
2、关于x的分式方程的解为正数,且使关于y的一元一次不等式组
有解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,直线、
相交于点
,且
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,,则
的长为( )
A.4
B.3
C.2.5
D.2
5、一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,,
,
,
,则
的度数为( )
A.30
B.18
C.15
D.10
6、2021年5月11日上午,第七次全国人口普查主要数据结果正式发布.2020年11月1日零时,全国人口共141178万人,与2010年的133972万人相比,增加了7206万人,增长5.38%;年平均增长率为0.53%.数据141178万用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,已知,
平分
,若
,
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5
B.a6÷a2=a3
C.a2•a3=a5
D.(-a2)3=a6
9、若x4﹣3|m|+y|n|﹣2=2009是关于x,y的二元一次方程,且mn<0,0<m+n≤3,则m﹣n的值是()
A.﹣4
B.2
C.4
D.﹣2
10、向东行驶5 km,记作+5 km,向西行驶4 km记作( )
A. +4km B. -4km C. +5km D. -5km
11、如图,在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…分别在x轴上,点B1,B2,B3,…分别在直线y=x上,△OA1B1,△B1A1A2,△B1B2A2,△B2A2A3,△B2B3A3…,都是等腰直角三角形,如果OA1=1,则点A2019的坐标为_____.
12、若x+3y=-4,则()x•(
)y=______.
13、若,则
的值是______.
14、若关于的函数
是一次函数,则
=______.
15、如图,菱形的边
在
轴上,顶点
,点
在第一象限.将
沿
轴翻折,点
落在
轴上的
处,
交
于点
,且
.若
图象经过点
,则
的值为__________.
16、已知一次函数y=(k﹣3)x+1的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是________.
17、结合“爱市西,爱生活,会创新”的主题,某同学设计了一款“地面霓虹探测灯”,增加美观的同时也为行人的夜间行路带去了方便.他的构想如下:在平面内,如图1所示,灯射线从
开始顺时针旋转至
便立即回转,灯
射线从
开始顺时针旋转至
便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯
转动的速度是每秒2度,灯
转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即
,且
.
(1)填空:______
;
(2)若灯射线先转动60秒,灯
射线才开始转动,在灯
射线到达
之前,
灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图2,若两灯同时转动,在灯射线到达
之前,若射出的光束交于点
,过
作
交
于点
,且
,则在转动过程中,请探究
与
的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.
18、下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适?并说明理由.
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率,在全校所有的班级中,任意抽取8个班级,调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率;
(2)为调查一个省的污染情况,调查省会城市的环境污染情况.
19、若两个有理数A、B满足A+B=8,则称A、B互为“吉祥数”.如5和3就是一对“吉祥数”. 回答下列问题:
(1)求-5和2x的“吉祥数”;
(2)若3x的“吉祥数”是-4,求x的值;
(3)4|x|和9能否互为“吉祥数”?若能,请求出;若不能,请说明理由.
20、已知关于的方程
中,
、
、
为常数.
(1)若方程的解与的值都是最大的负整数,求
的值.
(2)若无论为何值,方程的解总是1,求
的值.
21、如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点就做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)使三角形的三边长分别为,
,
(在图①中画出一个即可);
(2)使三角形为钝角三角形且面积为3(在图②中画出一个既可),并计算你所画三角形的三边的长.
22、如图,已知:线段
(1)请用尺规作一个菱形,使它的两条对角线
,
.
(注意:不能在已知线段上作图,要求保留作图痕迹,不写作法)
(2)若,
,求:菱形
的面积?
23、计算:—.
24、在如图所示的4×3网格中,每个小正方形的边长均为1,正方形顶点叫格点,连接两个网格格点的线段叫网格线段.点A固定在格点上.
(1)若a是图中能用网格线段表示的最小无理数,b是图中能用网格线段表示的最大无理数,则a= ,b= ,= ;
(2)请在网格中画出顶点在格点上且边长为的所有菱形ABCD,你画出的菱形面积分别为 , .