1、如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）
A．两点之间线段最短
B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
2、一个等腰三角形的周长为13cm，一边长为5cm，则另两边长分别为（ ）
A．3cm，5cm
B．4cm，4cm
C．3cm，5cm或4cm，4cm
D．以上都不对
3、如图，将半径为12的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 12
4、如图，△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，BC上，且AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC=（ ）
A. 12° B. 15° C. 18° D. 30°
5、下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 0 B. 
C. 
D. -
6、已知点
和
关于原点对称，则
的值为（ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. 
7、在平面直角坐标系中，点
位于( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、已知
，那么代数式
的值是（ ）
A．
B．3
C．6
D．9
9、下列去括号正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、﹣
的倒数是（ ）
A.3 B. C.﹣3 D.±
11、如图是某电影院一个圆形VIP厅的示意图,
是
的直径,且
,弦
是该厅的屏幕,在
处的视角
,则
______．
12、以二元一次方程组的解为坐标，请写出一个二元一次方程组，使它的解在第三象限_________.
13、观察下列各式：
；
；
；…根据前面各式的规律，猜想：
__________．
14、在平面直角坐标系中，点
关于y轴对称点的坐标为______．
15、十八世纪法国的博物学家C·布丰做过一个有趣的投针试验．如图，在一个平面上画一组相距为d的平行线，用一根长度为l（
）的针任意投掷在这个平面上，针与直线相交的概率为
，可以通过这一试验来估计
的近似值，某数学兴趣小组利用计算机模拟布丰投针试验，取
，得到试验数据如下表：
试验次数 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 | 3500 | 4000 | 4500 | 5000 |
相交频数 | 495 | 623 | 799 | 954 | 1123 | 1269 | 1434 | 1590 |
相交频率 | 0.3300 | 0.3115 | 0.3196 | 0.3180 | 0.3209 | 0.3173 | 0.3187 | 0.3180 |
可以估计出针与直线相交的概率为________（精确到0.001），由此估计的近似值为________（精确到0.001）．
16、探照灯、汽车灯及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于
点的灯泡发出的两束光线
，
经灯碗反射以后平行射出．若
，
，则
的度数为________．
17、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．
（1）求∠DAB的度数．
（2）求四边形ABCD的面积．
18、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF＝AE，连接AF并延长交⊙O于点D．
（1）求证：∠B＝∠CAD；
（2）若CE＝2，∠B＝30°，求AD的长．
19、例如：若
，
，求
的值．
解：因为，所以
，即：
，
又因为，所以
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若
，
，求
的值；
（2）填空：若
，则
______；
（3）如图所示，已知正方形
的边长为
，
，
分别是
、
上的点，且
，
，分别以
、
作正方形
和正方形
，长方形
的面积是12，则的值为______．
20、已知关于x的元二次方程x2﹣（m﹣2）x﹣m＝0．
（1）求证：无论m取任何的实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为x1、x2，且：x12＋x22﹣2x1x2＝13，求m的值．
21、数学老师布置了一道思考题“计算”： 
小华的解法：(
)
= 
+
大白的解法：原式的倒数为
……………………第一步
…………………第二步
……………………………第三步
…………………………………第四步
所以
反以两位同学的解法，请你回答下列问题：
(1)两位问学的解法中，_______同学的解答正确；
(2)大白解法中，第二步到第三步的运算依据是____________________.
(3)用一种你喜欢的方法计算： 
22、如图，已知AB是⊙O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧ABC的中点．
（1）如图①，求证：OP∥BC；
（2）如图②，PC交AB于点D，当△ODC是等腰三角形时，求∠PAO的度数．
23、定义新运算：对于任意实数m、n都有m※n＝m2n+2m﹣n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如﹣3※2＝（﹣3）2×2+2×（﹣3）﹣2＝10，根据以上知识解决问题：
（1）计算2※（﹣3）的值；
（2）若x※1的值等于2，求x的值．
24、如图，四边形ABCD是矩形，求：
(1)作∠ABC的角平分线，交AD于点E，交CD的延长线于点F；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
(2)在（1）作图中，若E是AD的中点，求证：
．