1、我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如图，如果大正方形的面积是
，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ）．
A．1cm，2cm，
cm
B．
cm，
cm，cm
C．8cm，9cm，10cm
D．6cm，7cm，8cm
3、下列说法正确的是（ ）
A.
精确到百分位 B.
精确到千分位
C.
万精确到个位 D.
精确到千位
4、计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列事件是必然事件的是（ ）
A．疫情期间参加聚会会感染新冠病毒
B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上
C．打开的电视机正在播放新闻
D．13个同学中至少有两个同学同一个月生日
6、下列命题是真命题的是（ ）
A．面积相等的两个三角形全等
B．两条直线被第三条直线所截同位角相等
C．角平分线上的点到两边的距离相等
D．同旁内角互补
7、解分式方程
，可得结果( )．
A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝3 D. 无解
8、点
、
是一次函数
的图像上的两个点，若点
在如图位置，则下列可能表示
的点是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若方程组
的解中
，则
等于（ ）
A．15
B．18
C．16
D．17
10、△ABC中， AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为（ ）
A．50°
B．60°
C．130°
D．50°或130°
11、写出一个一元一次方程，要求：解此方程时第一步必须是利用合并同类项法则合并同类项．我写的方程为_____．
12、如图，已知
，点
在射线
上，点
在射线
上，
均为等边三角形，若
，则
的边长为___________.
13、计算：
__________________.
14、已知关于x的方程
有两个实数根，那么m的取值范围是______________
15、已知
，化简
=__________;
16、按括号内的要求,用四舍五入法取308.607的近似数(精确到个位)是≈ .
17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数
图象与正比例函数
的图象交于点
．
(1)求m，n的值；
(2)设一次函数的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B、点C的坐标；
(3)写出使函数的值小于函数的值的自变量x的取值范围．
(4)在x轴上是否存在点P使
为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
18、解方程组：
．
19、计算（1）
（2）
20、如图，在10×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（3,0），B（4,3）都是格点。将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△COD（点A,B的对应点分别为点C 、D）。
（1）作出△COD，并写出下列各点的坐标：C（ ），D（ ）；
（2）仅用无刻度的直尺找一格点E，使得EB⊥AB，请标明格点E的位置；
（3）仅用无刻度的直尺在OB上找一点F，使得∠OAF=45°(请标明辅助格点M的位置)
21、如图，若抛物线
与直线
的两个交点A，B关于原点对称，则称线段AB为抛物线的“对称弦”，该直线为抛物线的“对称弦直线”．已知抛物线
交y轴于点
，与其“对称弦直线”交于点A，B．
(1)若该抛物线的“对称弦直线”为，求抛物线的函数解析式；
(2)在（1）的条件下，点P为抛物线上A点右侧一点，连接CP交AB于点E，连接BP，BC，当
时，求P点坐标；
(3)当该抛物线对称轴在y轴左侧时，抛物线上是否存在点H，使得
是以“对称弦”AB为斜边的等腰直角三角形，若存在，请求出此时抛物线解析式；若不存在，请说明理由．
22、如图，平面上有、、、四点，根据下列要求作图：
(1)画直线
；画射线
；画线段
．
(2)在射线上，点的下方，作出线段
，使
（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
(3)在平面内找到一点
，使点到、、、四点的距离和最短（不写作法）．
23、背景：用圆规和没有刻度的直尺作图具有以下基本事实保证：已知圆心和半径能作一个圆且只能作一个圆；经过两点能作且只能作一条直线．尺规作图的原理是：通过圆、直线相交作出点，连接两点作线段，并进一步由线段组成各种图形．
问题：已知圆心
和半径
可以作
．在上任意取两点
，
，连同圆心得到三个点，过其中的任意两点可以作直线与相交．
（1）基于已知的三个点用直尺作出尽可能多的不同长度的线段，写出作法，并指出作出的线段；
（2）若
，用含有
，的式子写出能作出的所有线段的长度，请简要写出计算过程；
（3）能统一用一个公式写出能作出的所有线段的长度吗？
24、已知AB是
的直径，C为上一点，连接
，过点O作
于D，交
于点E，连接
，交于F．
(1)如图1，求证：
．
(2)如图2，连接
，若
，求的长．