甘肃省天水市2026年小升初(一)数学试卷(真题)

一、选择题(共10题,共 50分)

1、在实数中,最大的数是(  

A.0 B. C. D.098

2、的倒数是( )

A.﹣

B.

C.﹣5

D.5

3、数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题,一组人平分10元钱,每人分得若干,若再加上6人,平分40元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第二次分钱的人数.设第二次分钱的人数为人,则可列方程为()

A.

B.

C.

D.

4、一元二次方程,配方后可变形为(       

A.

B.

C.

D.

5、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是(  

A. (a 3)(a 3) a2 9 B. a2 2a 3 a(a 2 )

C. a 2 4a 5 (a 4) 5 D. a2b2 (a b)(a b)

6、如图,ABCD为⊙O的直径,且,点P上,连接PCPD于点H,若,则∠C的度数是(       

A.

B.

C.

D.

7、下列式子是一元二次方程的是(       

A.

B.

C.

D.

8、函数y=的自变量x的取值范围是

Ax=1   Bx1   Cx1 Dx1

 

9、20193月初,全国两会在北京人民大会堂隆重召开,李克强总理在《政府工作报告》中指出,过去的一年,我国为企业和个人减税降费约1300000000000元,数1300000000000用科学记数法表示为(  )

A. 13×108 B. 0.13×1013 C. 1.3×1012 D. 1.3×1013

10、方程的解为(  

A. B.

C. D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、若x=1是关于x的一元二次方程+3mx+n=0的解,则6m+2n=  

 

12、圆锥的侧面展开图的面积为,母线长为3,则该圆锥的底面半径为_________

13、如图,在矩形ABCDBE平分,交AD于点EFBE的中点,GBC的中点,连按EC,若,则FG的长为________

14、如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在边AD上,以CE为直角边作等腰直角△CEF(点D,点F在直线CE的同侧),连接BF,若AE=1,则BF_____

15、直线ykx4与两坐标轴所围成三角形的面积是4,则k_____

16、已知x、y为实数,且+(y+2)2=0,则yx=_____

 

三、解答题(共8题,共 40分)

17、计算:

18、如图1,已知直线y=kx与抛物线交于点A(3,6).

(1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度;

(2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N.试探究:线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,说明理由;

(3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD.继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个?

19、先化简再求值:,其中

20、解方程:

21、计算:

(1)

(2)

22、如图,抛物线与x轴交于点

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图①,直线与抛物线第一象限的部分交于D点,交y轴于F点,交线段BC于E点,求的最大值;

(3)如图②,抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q,使得的面积相等?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

 

23、先化简,再求值:,从,1,2,3中选择一个合适的数代入并求值.

24、已知,的两条弦,,过圆心于点

1)如图1,求证:

2)如图2:当三点在一条直线上时,求的度数.

3)如图3,在(2)的条件下,点为劣弧上一点,,连结交于点,求的长.

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